ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{-2x+1}>0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+1>0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)  ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x< \dfrac{1}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{1}{2}\)

câu a trc nhé

câu b nek (bn thông cảm nha,mk gõ trên mathtype nên gõ văn bản hơi khó)

ĐK:`4/(2x-1)>=0(x ne 1/2)`

Mà `4>0`

`<=>2x-1>0`

`<=>2x>1`

`<=>x>1/2`

Vậy `x>1/2` thì `sqrt{4/(2x-1)}` có nghĩa

\(DK:\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\4\ge2x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}]\) hay \(\dfrac{1}{2}< x\le\dfrac{5}{2}\)

a)ĐK:`3x-6>=0`

`<=>3x>=6<=>x>=2`

b)ĐK:`-3x+9>=0`

`<=>-3x>=-9`

`<=>x<=3`

c)ĐK:`(-5)/(-3x+2)>=0(x ne -2/3)`

Vì `-5<0`

`<=>-3x+2<0`

`<=>-3x<-2`

`<=>x>2/3`

e)ĐK:`(5x-3)/(-4)>=0`

MÀ `-4<0`

`<=>5x-3<=0`

`<=>5x<=3`

`<=>x<=3/5`

ĐKXĐ: (1-2x)/x^2>=0

=>1-2x>=0 

=>x<=1/2 và x<>0

Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\neq 0\\ \frac{1}{x^2-2x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-2x+1>0\)

$\Leftrightarrow (x-1)^2>0$

$\Leftrightarrow x-1\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq 1$

a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)

c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x

d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)

e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)

P.s : không chắc lắm á!

a) ĐK: x ≥ 2

\(\sqrt{3x-6}=3\)

\(\Leftrightarrow3x-6=9\)

<=> 3x = 15

<=> x = 5

Vậy:....

b) ĐK: 5x - 16 ≥ 0

<=> 5x ≥ 16

<=> x ≥ 16/5

\(\sqrt{5x-16}=2\)

<=> 5x - 16 = 4

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c) ĐK: \(x^2-4x+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

bình phương hai vế ta được:

a)điều kiện của x:x≥2

3x-6=9 <=> x=5(nhận)

b)ĐK: x≥16/5

5x-16=4 <=>x=4(nhận)

c) ta có: \(\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)^2-1}\)= \(\dfrac{2x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

ĐKXĐ: x≠3 ;x≠1

a,\(\sqrt{3x-6}=3\) (với x\(\ge\)2)

=>\(\left(\sqrt{3x-6}\right)^2=3^2\)

<=>\(3x-6=9\)<=>\(3x=9+6\)<=>x=\(\dfrac{15}{3}\)=5(thỏa mãn)

b,\(\sqrt{5x-16}=2\) (với x\(\ge\)16/5)

=>\(\left(\sqrt{5x-16}\right)^2=2^2\)<=>\(5x-16=4< =>5x=20< =>x=4\)(thỏa mãn)

c,B xác định khi \(x^2-4x+3\ne0< =>x^2-2.2.x+2^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2\right)^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2+1\right)\left(x-2-1\right)\ne\)0

\(< =>\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)