S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=780+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)

=780(1+5^4+...+5^2000) chia hết cho 65

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=19530+...+5^1998(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)

=19530(1+...+5^1998) chia hết cho 126

Mình chưa học bài này bao giờ lun đó!!!

♡♡♡

nhóm 5+5^3

5^2+5^4

...

5^2002 + 5^2004

kakaka dễ                 

có thể giải chi tiết ko bn

Số số hạng của dãy S là :(2004-1):1+1=2004

Ta chia 2004 số hạng thành 501 nhóm mỗi nhóm 4 số và đătj thừa số chung như sau:

(5+5^2+5^3+5^4)+........+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=> (5+5^2+5^3+5^4)+........+5^2001*(5+5^2+5^3+5^4)

=>780+..........+5^2001*780

=780*(1+.........+5^2001)

Vì 780 chia hết cho 65 

vậy S chia hết cho 65

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

a) Có: 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ = 5(1 + 5³) + 5²(1 + 5³) + 5³(1 + 5³) 
= 5. 126 + 5².126 + 5³.126
=> 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ chia hết cho 126.

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + 5⁶(5 + 5² + 5³ + 54 + 5⁵ + 5⁶) + … + 5¹⁹⁹⁸(5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶).
Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.

b) Có: 5 + 5² + 5³ + 5⁴ = 5+ 5³ + 5(5 + 5³) = 130 + 5. 130.
=> 5 + 5² + 5³ + 5⁴ chia hết cho 130

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁴(5 + 5² + 5³ + 5⁴ ) + … + 5²⁰⁰⁰(5 + 5² + 5³ + 5⁴ )
Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.

Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65.

Chúc bạn học tốt!

S=5+5^2+5^3+...+5^2004

S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)(có 1007 nhóm)

S=5*(1+5^3)+5^2*(1+5^3)+...+5^2001*(1+5^3)

S=5*126+5^2*126+...+5^2001*126

S=126*(5+5^2+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 126

S=(5+5^3)+(5^2+5^4)+...+(5^2002+5^2004)

S=130+5*(5+5^3)+...+5^2001*(5+5^3)

S=130+5*130+...+5^2001*130

S=130*(1+5+...+5^2001)

S=65*2*(1+5+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 65

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

S=(5+5⁴)+(5²+5⁵)+(5³+5⁶)+...+(5²⁰⁰⁰+5²⁰⁰⁴)

S=5x126+5²x126+5³x126+...+5²⁰⁰⁰x126

\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13

tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S₁+S₂

Với S₁=5+5³=130=65*2 nên S₁ chia hết cho 65

S₂=5²+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S₂  chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

Cho mình ****

cam on da giup

chuẩn rồi đấy

cảm ơn mk cũng đang tìm câu ấy

Cung minh chia het cho 126

S=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^10+5^11+5^12)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+2002+2003+2004)

S=(5+5^3)+(5^2+5^5)+(5^3+5^6)+...+(5^2000+5^2003)+(5^2001+5^2004)

S=5.(1+125)+5^2.(1+125)+5^3.(1+125)+...+5^2000.(1+125)+5^2001.(1+125)

S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^2000.126+5^2001.126

S=126.(5+5^2+5^3+...+5^2000+5^2001) chia het cho 126

Chung minh chia het cho 65 tuong tu nhom 4 so roi dat thua so chung.

 Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰⁴

           S = ( 5 + 5³) + ( 5²+ 5⁴) +...+ ( 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰⁴)

           S = ( 5 + 5³) + 5 ( 5 + 5³) + ...+ 5²⁰⁰¹ ( 5 + 5³) 

            S = 2 .65 + 5.2.65 + ...+ 5²⁰⁰¹.2.65

=> S chia hết cho 65

Chắc là chia hết cho 156 chứ 126 mình không làm được

Tham khảo: Câu hỏi của Phương Thảo Trần - Học và thi online với H

Câu hỏi của Phương Thảo Trần - Toán lớp 0 | Học trực tuyến