\(\left[x+1\right]+\left[x+2\right]+\left[x+3\right]+...+\left[x+100\right]=5050\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+100=5050\)

\(\Rightarrow(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5050\)

\(\Rightarrow100x+5050=5050\)

\(\Rightarrow100x=5050-5050\)

\(\Rightarrow100x=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{0}{100}=0\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5050\Rightarrow x=0\)

(x+1)+(x+2)+(x+3)+...........+(x+100)=5050

x+1+x+2+x+3+.............+x+100=5050

x*100+1+2+3+.............+100=5050

x*100+5050=5050

x*100=5050-5050=0

x=0/100=0

(x+1) + (x+2) +(x+3)+......+ (x+100) = 5750

( x+x+x...+x ) + ( 1+2+3...+100 ) = 5750

( x.100) +( 1+100) . 100:2 = 5750

( x.100 ) +5050 = 5750

x.100=5750- 5050

x.100=700

x      = 700:100

x      = 7

Vậy x bằng 7

Đúng 100% phần trăm đồ nhỏ nhé 

Ta có :

\(\left(1+2+3+...+100\right)+\left(x+x+...+x\right)=5050\)

Số các số hạng x cũng như số các số hạng của 1 + 2 +... + 100 là :

\(\frac{100-1}{1}+1=100\)(số )

\(\Rightarrow1+2+...+100+100x=5050\)

\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}+100x=5050\)

\(5050+100x=5050\)

\(\Rightarrow100x=0\)

\(x=0\)

1 + 2 + 3 + ... + n = 5050

\(\Rightarrow\frac{\left(n+1\right)}{2}\) .(n−1+1)=5050 (trung bình cộng nhân cho số các số hạng)

\(\Rightarrow\frac{\left(n+1\right)}{2}\) .n=5050

\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) =5050

\(\Rightarrow\)n(n+1)=5050.2

\(\Rightarrow\)n(n+1)=10100

\(\Rightarrow\)n(n+1)=100.101

Vậy n=100

1 + 2 + 3 + ... + n = 5050

=> ( 1 + n ) . n ÷ 2 = 5050

=> ( 1 + n ) . n = 10100

mà 1 + n và n là 2 số tự nhiên liên tiếp.

mà 10100 = 100 .101

vậy n bằng 100

Tìm n:

1 + 2 + 3 + ... + n = 5050

\(\frac{\left(n+1\right)}{2}.\left(n-1+1\right)=5050\)

\(\frac{\left(n+1\right)}{2}.n=5050\)

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=5050\)

\(n\left(n+1\right)=5050.2\)

\(n\left(n+1\right)=10100\)

\(n\left(n+1\right)=100.101\)

Vậy \(n=100\)

(X + 1) + (X + 2) + (X + 3) + … + (X + 99) + (X +100) = 5050

(X+X+X+...+X+X) + (1+100) x 50 = 5050 

100 x X + 101 x 50 = 5050

100 x X + 5050 = 5050

100 x X = 5050 - 5050

100 x X = 0

X= 0: 100

X= 0

`(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 99) + (x +100) = 5050`

`(x+x+x+...+x+x) + (1+2+3+...+99+100)=5050`

Số số hạng là : `(100-1)/1+1= 100` ( số hạng )

Tổng dãy là : `(100+1) xx 100 : 2=5050`

`100x+5050=5050`

` 100x=5050-5050`

` 100x=0`

`x=0`

100x+(1+2+3+...+100)=5050

100x+5050=5050

100x=5050-5050

100x=0

x=0:100

x=0

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+\cdot\cdot\cdot+x\right)+\left(1+2+3+\cdot\cdot\cdot+100\right)=5750\) (1)

Đặt \(A=1+2+3+\cdot\cdot\cdot+100\)

Số các số hạng trong \(A\) là: \(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng: \(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)

Khi đó, (1) trở thành:

\(100x+5050=5750\)

\(\Rightarrow100x=5750-5050\)

\(\Rightarrow100x=700\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{700}{100}=7\left(tm\right)\)

Vậy \(x=7\).

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

=>x+x+...+x+1+2+3+...+100=5750

=>100x+5050=5750

=>100x=700

=>x=7

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

a) \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+..+100\right)=5750\Rightarrow x.100+\left(100+1\right)\cdot100:2=5750\)\

\(\Rightarrow x.100+5050=5750\Rightarrow x.100=700\Rightarrow x=7\)

b) \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=2.8\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=16\Rightarrow\left(x+1\right)^2=4^2\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\Rightarrow x=3\)

1.\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=5750-5050=700\)

\(\Leftrightarrow x=700:100=7\)

2.   \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=8.2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=16:2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x=8-1=7\)

Bạn sửa lại chỗ bài 2. Ở chỗ:

\(\left(x+1\right)^2=16\) và các chỗ sau chỗ đó thành:

\(\left(x+1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4^2\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=4-1=3\)

 2 = 2 

 3 = 3 

 4 = 2² 

5 = 5 

BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 2² . 3 . 5 = 60 

Vì x :2  ; x : 3 ; x : 4 ; x : 5 đều dư 1 

Nên x + 1 = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... } 

x E {61 ;  121 ; 182 ; 241 ; ... } 

Mà 100 < x < 150 nên => x = 121 

Vậy...

Đáp số 121

 2 = 2 

 3 = 3 

 4 = 2² 

5 = 5 

BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 2² . 3 . 5 = 60 

Vì x :2  ; x : 3 ; x : 4 ; x : 5 đều dư 1 

Nên x + 1 = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... } 

x E {61 ;  121 ; 182 ; 241 ; ... } 

Mà 100 < x < 150 nên => x = 121 

Vậy...