Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Hà_Bảo_Trâm
24 tháng 7 2016 lúc 7:35

ta có

gọi d là ƯCLN (3n+1 ; 4n+1)

suy ra 3n+1 chia hết cho d

4n+1 chia hết cho d

thì 12n +4 chia hết cho d

12n+3 chia hết cho d

suy ra 12n+4 -12n+3 chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

suy ra d =1

vậy 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2018 lúc 11:39

Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1

=> 3n+1 ⋮ d => 12n+4d

4n+1d => 12n+3d

=> (12n+4) – (12n+3)d

=> 1d => d = 1

Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2018 lúc 7:41

Võ Trọng Huy Hoàng
Xem chi tiết
Lê Thị Trà My
Xem chi tiết
shitbo
16 tháng 11 2020 lúc 21:08

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

Khách vãng lai đã xóa
Công Chúa Họ NGuyễn
Xem chi tiết
Không Tên
22 tháng 12 2017 lúc 19:29

Gọi  (3n + 1; 4n + 1) = d

Ta có:  3n + 1 \(⋮d\)

            4n + 1 \(⋮d\)

Xét hiệu:  4(3n + 1) - 3(4n + 1) \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)12n + 4 - 12n - 3  \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)1  \(⋮d\)   \(\Leftrightarrow\)d = 1

Vậy   3n + 1  và  4n + 1   là 2 số nguyên tố cùng nhau  \(\forall n\) \(\in N\)\(\ne0\))

Kaitou Kid
22 tháng 12 2017 lúc 19:30

Gọi ƯCLN(3n + 1, 4n + 1) = d ( d thuộc N, d khác 0 )

=> 3n + 1 chia hết cho d; 4n + 1 chia hết cho d

=> (3n + 1) . 4 chia hết cho d; (4n+1) . 3 chia hết cho d

=> 12n + 4 chia hết cho d; 12n + 3 chia hết cho d

=>[ (12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) ] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(1)

=> d = 1

Vậy với mọi n thuộc N và n khác 0 thì 3n + 1; 4n + 1 nguyên tố cùng nhau

Lạc Dao Dao
22 tháng 12 2017 lúc 19:34

Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d

Suy ra : 3n+1 chia hết cho d =>4.(3n+1) chia hết cho d Hay 12n+4 chia hết cho d

             4n+1 chia hết cho d => 3.(4n+1) chia hết cho d Hay 12n+3 chia hết cho d 

Nên (12n+4)-(12n+3) chia hết cho d 

Hay  chia hết cho d =>d=1

 Vậy với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số 3n+1 và số 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

NHỚ K CHO MÌNH NHA 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI !

# Nguyễn Thị Khánh Ly #
Xem chi tiết
Dieu Linh Dang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2021 lúc 11:51

Gọi \(d=ƯCLN\left(4n+1;5n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+5⋮d\\20n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: 4n+1 và 5n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 2 2019 lúc 16:52

a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)

=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d

=> [(4n+8) – (4n+6)]d

=> 2d => d ⋮ {1;2}

Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5)d; 2(3n+7)d

=> [(6n+15) – (6n+14)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)

=> 5(7n+10)d; 7(5n+7)d

=> [(35n+50) – (35n+49)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau