cho tam giác abc vuông tại a đường phân giác be (e thuộc ac) trên cạnh bh lấy điểm h sao cho bh = ba, gọi giao điểm của ba và he là k. chứng minh rằng
1.tam giác ABE = tam giác HBE
2.BE là đường trung trực của AH
3.E là trực tâm của BKC
4.so sánh AE và EC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông tại A đường phân giác BE E thuộc AC trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=AB.
a) Chứng minh HE vuông với BC.
b) Gọi K là giao điểm của tia BA và tia HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Chứng minh tam giác AKE= tam giác HCE.
d) Chứng minh AE<EC
a: Xét ΔBAE và ΔBHE có
BE chung
góc ABE=góc HBE
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc BHE=90 độ
=>HE vuông góc BC
b: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EK
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
d: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
b) Chứng minh EH vuông góc với BC
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC
d) Chứng minh BC-BA>EC-EA
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác ( D ∈ AC ). Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. Gọi K là giao điểm của BA và HD
a) Chứng minh: Tam giác ABD = Tam giác HBD. DH ⊥ BC
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của KC
a: Xét ΔBAD và ΔBHD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)
hay DH\(\perp\)BC
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔHDC
Suy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD là đường trung trực của KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E.
c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH.
d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
câu a là trứng minh tam giac abe và hbe nhé
\
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)
a.)Chứng minh △ABE = △HBE
b.)Chứng minh tam giác AEH cân tại E
c.) Chứng minh : BE là đường trung trực của AH
d.) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA, gọi giao điểm của AB và EH là K.. Chứng minh rằng:
a) HE vuông góc BC
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) tam giác HEC= tam giác AEK
d) So sánh AE và EC
e) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tam giác BKC đều
8 tháng 3 2023 lúc 11:48
Cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường phân giác Be (e thuộc ac )Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh
a, tam giác Abe bằng tam giác HEBb ,be là đường trung trực của ABc,Gọi K là giao điểm của BA và EH so sánh EKvà EHd, BE vuông góc KC
giải giùm mình nhanh với ạ mình đang cần gấp
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
Đúng 3
Bình luận (1)
bạn có thể cho mh xem hình được k
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại E
a)Chứng minh ∆ABE = ∆HBE
b) So sánh AE và EC
c)Chứng minh BE là đường trung trực của AH
d)Gọi M là trung điểm của BH,AM cắt BE tại I. Biết AB=5cm, AH=6cm. Tính BI
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ta có: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC
c: ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Gọi H là trung điểm của AE, D là giao điểm của BH và AC. a) Chứng minh ∆ABH = ∆EBH
b) Chứng minh BH vuông AE
c) Tính số đo của góc DEC
d) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DC. Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng
a: Xét ΔBAH và ΔBEH có
BA=BE
AH=EH
BH chung
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
b: ΔBAE cân tại B
mà BH là đường trung tuyến
nên BH vuông góc với AE
c: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>góc DEC=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)