Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Gọi H là trung điểm của AE, D là giao điểm của BH và AC. a) Chứng minh ∆ABH = ∆EBH

b) Chứng minh BH vuông AE

c) Tính số đo của góc DEC

d) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DC. Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔBAH và ΔBEH có

BA=BE

AH=EH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBEH

b: ΔBAE cân tại B

mà BH là đường trung tuyến

nên BH vuông góc với AE

c: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>góc DEC=90 độ