a,x^4-7x^3+14x^2-7x+1
b,x^4-8x+63
c,(x+1)^4+(x^2+x+1)
Dùng phương pháp hệ số bất định:
a, \(x^4-8x+63\)
b, \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
c, \(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
Đề có ghi gì đâu mà bất định với có định :VV
"Dùng phương pháp hệ số bất định" để làm gì?
Dùng phương pháp hệ số bất định :
a) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 ;
b) x4 - 7x3 + 14x2 - 7x + 1 ;
c) x4 - 8x + 63 ;
d) (x + 1)4 + (x2 + x + 1)2.
2. a) x8 + 14x4 + 1 ;
b) x8 + 98x4 + 1.
1) Phân tích đa thức thành nhân tử ( = cách nhẩm nghiệm và hệ số bất định)
a) x^4+6x^3+11x^2+6x+1
b)x^4+7x^3+14x^2+14x+4
c)x^4-1ox^3-15x^2+20x+4
2)phân tích đa thức thành nhân tử( = cách hệ số bất định)
a) x^4-8x^3+11x^2+8x+12
b) x^4+x^2+1
c)x^4+4
x^4-7x^3+14x^2-7x+1
(x+1)^4+(x^2+x+x)^2
giải phương trình :
a,\(\sqrt{5x^2+14x+9}-5\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-2}\)
b, \(x^2-8x+17=3\sqrt{x^3-7x+6}\)
c, \(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x^4+6x^3+7x^2-6x+1
b, x^4-7x^3+14x^2-7x+1
c, (x+1)^4+(x^2+x+1)^2
d, x^4+y^4+(x+y)^4
e, 12x^2-11x-36
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
b) \(x^4-8x+63\)
c) \(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
c) \(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^4+x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x\)
\(=\left(x+1\right)^4+x^4+3x^2+1+2x^3+2x\)
a) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)(1)
Giả sử x khác 0, khi đó :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2\left(x^2-7x+14-\dfrac{7}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+14\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^2}\right)-2-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+14\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+12\right]\)
Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a\)
pt \(\Leftrightarrow x^2\left(a^2-7a+12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a^2-3a-4a+12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[a\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a-3\right)\left(a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\dfrac{1}{x}-3\right)\left(x+\dfrac{1}{x}-4\right)\)
Dùng phương pháp hệ số bất định:
a,4x4+4x3+5x2+2x+1
b,x4-7x3+14x2-7x+1
c,x4-8x+63
d,(x+1)4+(x2+x+1)2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(2x^3-x^2+5x+3\)
b. \(x^3+5x^2+8x+4\)
c. (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
d. \(4x^4+1\)
e. \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
a: \(=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
b: \(=x^3+x^2+4x^2+4x+4x+4\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
c: \(=\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2+7x+10\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)