Cho ΔABC , góc A=90độ , góc C=30độ trung tuyến AM . Trên tia đối MA lấy D sao cho MD=MA .
a, Chứng minh : CD//AB
b, Gọi I là trung điểm của AC , BI cắt AM tại G , ID cắt BC tại K . Chứng minh: ΔABI=ΔCDI
c, Chứng minh : MI là trung trực của GK .
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD .
a) Chứng minh : DAMB = DDMC và AB // CD
b) Gọi F là trung điểm của CD. Tia FM cắt AB tại K. Chứng minh M là trung điểm của KF.
c) Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G. Chứng minh 3 điểm K, G và trung điểm I của AF thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
b: Xét ΔKMB và ΔFMC có
góc MBK=góc MCK
MB=MC
góc KMB=góc FMC
=>ΔKMB=ΔFMC
=>MK=MF
=>M là trung điểm của KF
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD; AC // BD và AC = BD
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K Chứng minh: BI = IK = KC
a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+, AM = MD ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
Bài 1:Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh AB = CD, AB // CD c) Chứng minh góc BAM > góc CAM d) hạ AM vuông góc vs bc . Trên tia đối của tia ha lấy E sao cho HE=HA.cm DE SONG SONG BC
AI LÀM đc xong nhất là câu d) IB MIK nhận 20k thẻ cào nha
Cho tam giác ABC, trung tuyên AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD.
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Chứng minh I là trọng tâm tam giác ABD, K là trọng tâm tam giác ACD.
c) Chứng minh BI = IK = KC.
d) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi thích chép lại đề lắm à
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=3cm; AC=4cm. Gọi AM là trung tuyến. Trên tia đối MA lấy D sao cho AM=MD
a/ tính BC
b/ AB=CD; AB//CD
c/ chứng minh: góc BAM >góc CAM
d/gọi H là trung điểm BM . Trên AH lấy E sao cho AH=AE. CE cắt AD tại F
chứng minh F là trung điểm của CE
ve hinh giup mk nhe!
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=3cm; AC=4cm. Gọi AM là trung tuyến. Trên tia đối MA lấy D sao cho AM=MD
a/ tính BC
b/ AB=CD; AB//CD
c/ chứng minh: góc BAM >góc CAM
d/gọi H là trung điểm BM . Trên AH lấy E sao cho AH=AE. CE cắt AD tại F
chứng minh F là trung điểm của CE
ve hinh giup mk nhe!help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB 9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh MAB MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh : tam giác MAB = tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
Mình ghi nhầm:
a) Chứng minh: tam giác MAB= tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
Mk vẽ hình không được đẹp lắm bn thông cảm nha
a) Do AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
BM=MC(cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
AM=MD(gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\Delta BMA+\Delta AMC=\Delta ABC\)
\(\Delta CMD+\Delta AMC=\Delta CDA\)
Mà \(\Delta BMA=\Delta CMD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=\left(90^O\right)\)
Hay \(\widehat{ACD}\)vuông (dpcm)
b)Theo câu a suy ra AB = CD(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAK và tam giác DCK có:
AB = CD(cmt)
Góc BAK = góc KCD ( câu a) suy ra tam giác BAK = tam giác DCK (c-g-c)
AK = KC ( gt )
suy ra KB = KD ( 2 cạch tương ứng )
c) Xét tam giác ABC có K là trung điểm của AC
suy ra BK là đường trung tuyến
Mà BK giao với AM tại N
suy ra N là trọng tâm của tam giác ABC
suy ra KN = 1/3 của KB (1)
CMTT suy ra KI = 1/3 KD (2)
Mà KB = KD (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra KN = KI
Xét tam giác KNI có KN = KI
Suy ra tam giác KNI cân tại K (dpcm)
~Chúc bạn học tốt~