Đặt\(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{2z+14}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-1\\y=5k+2\\z=4,5k-7\end{cases}}\)

Lại có x + z = y 

=> 3k - 1 + 4,5k - 7 = 5k + 2

=> 3k + 4,5k - 5k = 2 + 1 + 7

=> 2,5k = 10

=> k = 4

Khi đó  x = 3.4 - 1 = 11

y = 5.4 + 2 = 22

z = 4,5.4 - 7 = 11

Vậy x = 11 ; y = 22 ; z = 11

Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}=\frac{2z+14+2x+2}{9+6}=\frac{2.\left(x+z\right)+16}{15}=\frac{2.y+16}{15}\)

                                                                            \(=\frac{y-2}{5}\)

=> (2.y + 16).5 = (y - 2).15

=> 10y + 80 = 15y - 30

=> 80 + 30 = 15y - 10y

=> 110 = 5y

=> y = 110 : 5 = 22

Thay y = 22 vào đề bài ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{22-2}{5}=4\)

=> x + 1 = 4.3 = 12

=> x = 12 - 1 = 11

Lại có: x + z = y

=> 11 + z = 22

=> z = 22 - 11 = 11

Vậy x = 11; y = 22; z = 11

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{2z+14}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+2}{6}=\frac{2y-4}{10}=\frac{2z+14}{9}\)

\(=\frac{2x+2-\left(2y-4\right)+2z+14}{6-10+9}=\frac{\left(2x+2z-2y\right)+20}{5}\)(Dãy tỉ số bằng nhau)

Ta có: \(x+z=y\Leftrightarrow2\left(x+z\right)=2y\)

\(\Leftrightarrow2x+2z=2y\Leftrightarrow2x+2z-2y=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(2x+2x-2y\right)+20}{5}=\frac{20}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+2}{6}=\frac{2y-4}{10}=\frac{2z+14}{9}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2=24\\2y-4=40\\2z+14=36\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=22\\2y=44\\2z=22\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=11\\y=22\\z=11\end{cases}}\)

Vậy \(x=z=11;y=22.\)

b) \(\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3}=\dfrac{3+4+5}{\left(1-2-3\right)+\left(x+y+z\right)}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{6}{7}\Rightarrow x+1=\dfrac{7}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{6}{7}\Rightarrow y-2=\dfrac{14}{3}\Rightarrow y=\dfrac{20}{3}\)

\(\dfrac{5}{z-3}=\dfrac{6}{7}\Rightarrow z-3=\dfrac{35}{6}\Rightarrow z=\dfrac{53}{6}\)

Vậy...............

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

A)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/1 = y/2 = z/3 = 4x -3y +2z /4.1 -3.2 +2.3 =36/4 =9

x/1=9 =>x=9.1=9

y/2=9=>y=9.2=18

z/3=9=>z=9.3=27

B)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=3x+y-2z/3.3+8-2.5=14/7=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

C)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=2y+3y-z/2.3+3.8-5=50/25=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

A)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/1 = y/2 = z/3 = 4x -3y +2z /4.1 -3.2 +2.3 =36/4 =9

x/1=9 =>x=9.1=9

y/2=9=>y=9.2=18

z/3=9=>z=9.3=27

B)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=3x+y-2z/3.3+8-2.5=14/7=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

C)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=2y+3y-z/2.3+3.8-5=50/25=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10