x \(\in\)rỗng

\(x\in\varnothing\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/21042269623.html

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

x chia hết cho 10; x chia hết cho 15 và x chia hết cho 8

=> x thuộc BC(10;15;8) =B(120)

x =120 .k  với k thuộc N

vì x< 300  => 120k < 300 => k < 2,5

+ k=1 => x = 120  => x+1 = 120+1 =121 không chia hết cho 9  => loại

+k =2 => x =2.120 =240 => x+1 = 240+1 =241 không chia hết cho 9 => loại

Vậy không có số x nào như vậy.

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

x+20 chia hết cho 10 => x chia hết cho 10 (vì 20 chia hết cho 10)

x-15 chia hết cho 15 => x chia hết cho 15 (vì 15 chia hết cho 15)

x chia hết cho 8

=> x thuộc BC(10,15,8)

Ta có: 10 = 2.5 ; 15=3.5 ; 8=2³

=> BCNN(10,15,8) = 2³.3.5 = 120

BC(10,15,8) = B(120) = {0;120;240;360;...}

Mà x < 300

=> x = {0;120;240}

Nếu x=0 => x+1=0+1=1 không chia hết cho 9 (loại)

Nếu x=120 => x+1=120+1=121 không chia hết cho 9 (loại)

Nếu x=240 => x+1=240+1=241 không chia hết cho 9 (loại)

Vậy không có x thõa mãn

24 ⋮ x và 36 ⋮ x 

\(\Rightarrow x\inƯC\left(24,36\right)\)

Mà: \(ƯC\left(24,36\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(5\le x\le20\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;12\right\}\)

_______________

100 ⋮ x và 50 ⋮ x

\(\Rightarrow x\inƯC\left(100,50\right)\)

Mà: \(ƯC\left(100;50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

\(3\le x\le15\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;10\right\}\)

24 ⋮ x và 36 ⋮ x 

$\Rightarrow x\in ƯC\left(24,36\right)$

Mà: $ƯC\left(24,36\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}$

$5\le x\le 20$

$\Rightarrow x\in \left\{6;12\right\}$

_______________

100 ⋮ x và 50 ⋮ x

$\Rightarrow x\in ƯC\left(100,50\right)$

Mà: $ƯC\left(100;50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}$

$3\le x\le 15$

$\Rightarrow x\in \left\{5;10\right\}$

Số đó là 120 em nhé!

x⋮10; x⋮12; x⋮15

⇒x∈BC(10;12;15)

10=5.2

12=2².3

15=3.5

BCNN(10;12;15)=5.2².3=60

BC(10;12;15)={0;60;120;...}

mà 100<x<150 nên x=120

Số cần tìm là 120