HS tự làm

AB=6(cm)

\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{4}{3}\)

\(\tan\widehat{C}=\cot\widehat{B}=\dfrac{3}{4}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100=10^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

\(SinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow SinC=Sin\left(90-B\right)=CosB=\dfrac{3}{5}\)

\(CosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow CosC=Cos\left(90-B\right)=SinB=\dfrac{4}{5}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow tanC=tan\left(90-B\right)=CotB=\dfrac{3}{4}\)

\(CotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cotC=cot\left(90-B\right)=tanB=\dfrac{4}{3}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2  = 100

Suy ra: BC = 10 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có:

pytago=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(=>\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8=\cos C\)

\(=>\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6=\sin C\)

\(=>\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}=\cot B\)

\(=>\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=\tan C\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow C=90^0-B\)

\(\Rightarrow sinC=sin\left(90^0-B\right)=cosB=\dfrac{3}{5}\)

\(cosC=cos\left(90^0-B\right)=sinB=\dfrac{4}{5}\)

\(tanC=tan\left(90^0-B\right)=cotB=\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

Tương tự câu 1

a: Xét ΔABC có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay ΔBCA vuông tại A

Sử dụng các tỉ số lượng giác, tính được:

sinB = 3 5 ; cosB =  4 5 ; tanB =  3 4 ; cotB =  4 3

=> sinA =  4 5 ; cosA =  3 5 ; tanA =  4 3 ; cotA =  3 4