Cho 2 điện tích q1=q2, q2=4q đặt trong không khí tại hai điểm AB cách 2m. Hỏi phải đặt q3 ở vị trí nào để điện tích q3 nằm cân bằng?
Hai điện tích q1 = q2 = - 4.10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q3=4.10-8C tại C để q3 nằm cân bằng. Tìm vị trí điểm C
A. CA = CB= 5 cm
B. CA = 5 cm, CB = 15 cm
C. CA = 4 cm, CB = 6 cm
D. CA = 6 cm, CB = 4cm
Đáp án: A
Để q3 nằm cân bằng (lực điện tác dụng lên q3 bằng 0) thì hai vecto lực F 1 do q1 tác dụng lên q3 và F 2 do q2 tác dụng lên q3 phải ngược chiều và cùng độ lớn nên C nằm trên đường thẳng AB
Vì q1, q2 cùng dấu nên C nằm trong đoạn AB => r1 + r2 = AB
|q1| = |q2| để F1 = F2 thì r1 = r2 = AB/2 = 5 cm
Hai điện tích q 1 = - 2 . 10 - 6 C , q 2 = 18 . 10 - 6 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí, cách nhau 8 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C.
a) Xác định vị trí đặt C để q 3 nằm cân bằng.
b) Xác định dấu và độ lớn của q 3 để q 1 v à q 2 cũng cân bằng.
a) Các điện tích q 1 v à q 2 tác dụng lên điện tích q 3 các lực điện F 13 → và F 23 → .
Để q 3 nằm cân bằng thì F 13 → + F 23 → = 0 → ð F 13 → = - F 23 → ð F 13 → và F 23 → phải cùng phương, ngược điều và bằng nhau về độ lớn. Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường thẳng nối A, B (để F 13 → và F 23 → cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q 1 v à q 2 trái dấu, q 3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q 3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì q 1 < q 2 ).
Khi đó: k | q 1 q 3 | A C 2 = k | q 2 q 3 | ( A B + A C ) 2 ð A B + A C A C = | q 2 | | q 1 | = 3
⇒ AC = 4 cm; BC = 12 cm.
b) Để q 1 v à q 2 cũng cân bằng thì:
F 21 → + F 31 → = 0 → và F 12 → + F 32 → = 0 → ð F 21 → = - F 31 → và F 12 → = - F 32 → .
Để F 21 → và F 31 → ngược chiều thì q 3 > 0 và k | q 3 q 1 | A C 2 = k | q 2 q 1 | A B 2
⇒ q 3 = q 2 A C A B 2 = 0 , 45 . 10 - 6 C .
Vậy q 3 = 0 , 45 . 10 - 6 C.
Hai điện tích điểm q1=2.10-8 C; q2=-1,8.10-7C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng 12cm trong không khí. Đặt một điện tích q3 tại điểm C. Tìm vị trí, dấu và độ lớn của q3 để hệ 3 điện tích q1, q2, q3 cân bằng?
Để hệ 3 điện tích cân bằng thì lực điện tác dụng lên 2 điện tích bắt kì tác dụng lên điện tích còn lại phải bằng 0.
Để q3 cân bằng thì F23=F13 = \(\dfrac{k\left|q_1q_3\right|}{r^2_{1^{ }}}=\dfrac{k\left|q_2q_3\right|}{r^2_2}\left(1\right)\)
=> Điện tích q3 mang dấu âm, nằm ngoài khoảng q1,q2 và gần q1 hơn (Vì nằm gần vị trí điện tích có độ lớn lớn hơn)
Từ (1) => \(\dfrac{r1}{r2}=\sqrt{\dfrac{q1}{q2}}=\dfrac{1}{3}\)
Có: r2 - r1 =12 => r1=6 cm, r2=18 cm.
Để q1 cân bằng thì F31 = F21 khai triển và thay số ta được : q3 = -4,5.10-8 C.
Hai điệm tích điểm q 1 = 2 . 10 - 8 C ; q 2 = - 1 , 8 . 10 - 7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng 12cm trong không khí. Đặt một điện tích q 3 tại điểm C. Tìm vị trí, dấu và độ lớn của q 3 để hệ 3 điện tích q 1 , q 2 , q 3 cân bằng?
A. q 3 = - 4 , 5 . 10 - 8 C ; C A = 6 c m ; C B = 18 c m
B. q 3 = 4 , 5 . 10 - 8 C ; C A = 6 c m ; C B = 18 c m
C. q 3 = - 4 , 5 . 10 - 8 C ; C A = 3 c m ; C B = 9 c m
D. q 3 = 4 , 5 . 10 - 8 C ; C A = 3 c m ; C B = 9 c m
Chọn đáp án A
Để hệ 3 điện tích cân bằng thì lực điện do 2 điện tích bất kì tác dụng lên điện tích còn lại phải bằng 0
Hai điệm tích điểm q 1 = 2. 10 - 8 C; q 2 = -1,8. 10 - 7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng 12cm trong không khí. Đặt một điện tích q 3 tại điểm C. Tìm vị trí, dấu và độ lớn của q 3 để hệ 3 điện tích q 1 , q 2 , q 3 cân bằng?
A. q 3 = - 4,5. 10 - 8 C; CA = 6cm; CB = 18cm
B. q 3 = 4,5. 10 - 8 C; CA = 6cm; CB = 18cm
C. q 3 = - 4,5. 10 - 8 C; CA = 3cm; CB = 9cm
D. q 3 = 4,5. 10 - 8 C; CA = 3cm; CB = 9cm
Hai điện tích điểm q1 = 15 µC; q2 = -6 µC đặt cách nhau 0,2 m trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 ở vị trí nào để lực điện tác dụng lên điện tích này bằng 0?
Gọi F1, F2 lần lượt là lực do điện tích q1, q2 tác dụng lên q3; F3 là lực tổng hợp các lực điện tác dụng lên q3.
Gọi A, B, C lần lượt là vị trí đặt q1, q2, q3.
Điều kiện lực điện tác dụng lên điện tích q3 băng 0 là lực tổng hợp phải cân bằng.
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_1} \uparrow \downarrow {F_2}\\{F_1} = {F_2}\end{array} \right.\)
Vì \({F_1} \uparrow \downarrow {F_2}\)nên điểm C nằm trên đường thẳng AB
Vì q1, q2 trái dấu nên điểm C nằm ngoài khoảng AB ⇒ |AC−BC| = AB (1)
Lực điện do q1 tác dụng lên q3 là: \({F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\)
Lực điện do q2 tác dụng lên q3 là: \({F_2} = k\frac{{\left| {{q_2}.{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\)
Vì F1 = F2 ⇒ \(k\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}.{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} \Rightarrow \frac{{15}}{{A{C^2}}} = \frac{6}{{B{C^2}}} \Rightarrow \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)(2)
Từ (1),(2) ⇒ AC = 0,544 (m), BC = 0,344 (m)
Vậy q3 đặt cách q1 0,544 m và cách q2 0,344 m.
Hai điện tích q 1 = 2 . 10 - 8 C , q 2 = - 8 . 10 - 8 C đặt tại A, B trong không khí. AB = 8 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi C ở đâu để q 3 nằm cân bằng.
Điều kiện cân bằng của q 3 là: F → 3 = F → 13 + F → 23 = 0 → → F → 13 ↑ ↓ F → 23
Vậy C phải nằm trên đường thẳng AB, ngoài khoảng AB.
Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = - 4 . 10 - 6 C , đặt tại A và B cách nhau 10cm trong không khí. Phải đặt điện tích q 3 = 4 . 10 - 8 C cách A và B những khoảng r 1 và r 2 bằng bao nhiêu để q 3 nằm cân bằng?
A. r 1 =10cm, r 2 =5cm
B. r 1 =5cm, r 2 =10cm
C. r 1 = r 2 =10cm
D. r 1 = r 2 =5cm
Hai điện tích q 1 = - 2 . 10 - 8 C , q 2 = - 1 , 8 . 10 - 7 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi C cách A bao nhiêu để q 3 cân bằng?
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 6 cm
D. 4 cm