cho hs y=\(x^3+\left(m+3\right)x^2-2-m=0\) (1)
m? để (1) cắt Ox tại 3 điểm pb
tìm m để pt có 3 nghiệm pb : \(4x^3-6x^2+m=0\)
tìm m ? thì y=\(\dfrac{x-3}{x+1}\) cắt y=x+m tại 2 điểm phân biệt
m? thì y=\(\dfrac{x+1}{x-1}\), y=-2x+m cắt tại 2 điểm phân biệt
1.
\(4x^3-6x^2+m=0\Leftrightarrow4x^3-6x^2=-m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=4x^3-6x^2\)
\(f'\left(x\right)=12x^2-12x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy đường thẳng \(y=-m\) cắt \(y=4x^3-6x^2\) tại 3 điểm pb khi:
\(-2< -m< 0\Leftrightarrow0< m< 2\)
2.
Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{x-3}{x+1}=x+m\)
\(\Rightarrow x-3=\left(x+m\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+m+3=0\) (1)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4\left(m+3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< -2\end{matrix}\right.\)
3.
Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{x+1}{x-1}=-2x+m\)
\(\Leftrightarrow x+1=\left(x-1\right)\left(-2x+m\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(m+1\right)x+m+1=0\) (1)
bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+1\right)^2-8\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-7\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>7\\m< -1\end{matrix}\right.\)
1.tìm m để hs y=\(\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại
2. có bn số nguyên m để hs y=\(x^3+mx-\dfrac{1}{5x^2}\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
3. có bn số nguyên m để hs y=\(\dfrac{mx-4}{x-m}\) tăng trên \(\left(0;+\infty\right)\)
1.y=\(\dfrac{1}{3}x^3-2mx^2+3x+1\) tìm m để hs có cực đại, cực tiểu
2. y=\(x^3-mx^2+\left(m^2-6\right)x+1\) tìm m để hs đạt cực trị tại x=1, khi đó hs là điểm cực đại hay cực tiểu
1. có bn số nguyên m để y=\(\dfrac{mx+3}{3x+m}\) giảm trên \(\left(0;+\infty\right)\)
2. tìm m đẻ hs y=\(-x^3-6x^2+\left(4m-9\right)x+4\) giảm trên \(\left(-\infty;-1\right)\)
3. tìm m để y=\(x^3-mx^2+x+1\) tăng trên \(\left(0;+\infty\right)\)
1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)
ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)
cho đường thẳng \(\Delta\) \(x+\left(1-m\right)y+2m=0\). đường tròn (C) \(x^2+y^2-2x-3=0\). tìm m để \(\Delta\) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt
(C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=2\)
(d) cắt (C) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi: \(d\left(I;d\right)< R\)
(Nếu \(d\left(I;d\right)>R\) thì ko cắt, \(d\left(I;d\right)=R\) thì tiếp xúc, \(d\left(I;d\right)< R\) thì cắt tại 2 điểm pb)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|1+2m\right|}{\sqrt{1^2+\left(1-m\right)^2}}< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2< 4\left(m^2-2m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
Cho hàm số y=\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1\) (1)
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,B và cắt trục Oy tại C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 3
1. Tìm m để pt : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-4=0\) có 2 nghiệm pb sao cho tổng bp 2 nghiệm <17
2. Tìm m để pt \(x^4-\left(m+1\right)x^2+m^2-m+2=0\) có 3 nghiệm pb
3. Tìm m để pt \(x^2-6x+m-2=0\) có 2 nghiệm x>0
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
3.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2< m< 11\)
Cho đt \(\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)y=m^2-3\left(d\right)\)
Tìm m để:
a) d đi qua gốc tọa độ
b) d đi qua điểm(3;5)
c)d cắt Ox, Oy tại 1 điểm khác gốc
d) d // với Ox hoặc Oy
mk chỉ cho cách lm :
a) thế điềm \(O\left(0;0\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=0;y=0\) --> m
b) thế điểm \(\left(3;5\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=3;y=5\) --> m
c) thế \(x=0;y=0\) rồi biến đổi đẳng thức d
rồi tìm điều kiện để đẳng thức đó không đúng
d) ta có đường thẳng \(d\backslash\backslash Ox\) có dạng \(y=a\) và \(d\backslash\backslash Oy\) có dạng \(x=b\)
--> \(d\backslash\backslash Ox\) \(\Leftrightarrow\) \(2m-1=0\) và --> \(d\backslash\backslash Oy\) \(\Leftrightarrow\) \(m-2=0\)
--> ...
Cho y=x+3 (d1) ;y=(2m+1)x+3 (d2) \(\left(m\ne-\frac{1}{2};m\ne0\right)\) (d1) cắt Ox tại A ,(d2) cắt Oy tại B , (d1) cắt (d2) tại C . Tìm m để tam giác ABC cân tại C