\(\Delta ABC\), đường cao AH, \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)và HC-HB=8cm. Tinh các canh của \(\Delta ABC\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH. Tinh chu vi tgiac ABC biết AH= 14cm và \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)
Cho \(\Delta ABC\perp A\)đường cao AH. M,N là trung điêm của AB và AC . HM=15cm, HN=20cm. Tinh HB , HC , HA?
.
Tam giác AHB vuông tại H có HM là trung tuyến
=> HM = 1/2 AB => AB = 30 cm
Tam giác AHC vuông tại H có HN là trung tuyến
=> HN = 1/2 AC => AC = 40 cm
Áp dụng Pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2
=> BC2 = 302 + 402 = 2500
=> BC = 50
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH.BC => \(BH=\frac{AB^2}{BC}=18\)
AC2 = CH.BC => \(CH=\frac{AC^2}{BC}=32\)
HA.BC = AB.AC => \(HA=\frac{AB.AC}{BC}=24\)
1.Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH ứng với cạnh huyền BC.Tìm AB,AC,HB,HC,biết BC=6,AH=3
2.Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,đường cao AH ứng với cạnh huyền BC.Tìm AB,HC,AH,BC,biết AC=8,HB=3
xem lại sgk và áp dụng công thức nhá!)
1. Cho\(\Delta\)ABC, đường phân giác AM biết AB=5,AC=6,BC=7.Kẻ các đường cao MD,ME xuống AB,AC.Tính diện tích các \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM.
2. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,đường cao AH. Có AC=5cm,AH=4cm.
a) Tính độ dài các yếu tố còn lại của \(\Delta\)ABC
b)Kẻ các đường cao HM,HN của \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH, tính \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ACH}}\)
c) Tính \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}\)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}\); HC - HB = 8. Tính các cạnh của tam giác.
ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a/. Chứng minh rằng: AH=DE
b/. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh rằng: DIKE là hình thang vuông
Tham khảo:
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(DIEK\) là hình thang (định nghĩa hình thang) (đpcm).
Hình thang vuông là hình thang chỉ có 1 góc vuông thôi nhưng trong tứ giác \(DIEK\) có tận 2 góc vuông nên mình nghĩ chỉ suy ra là hình thang thôi.
Chúc bạn học tốt!
a) cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 15 cm, HB= 9 cm. Tính BC ,AH, HC, số đo góc C.
b) cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH biết HB = 8 cm, HC = 2 cm .Tính AH, AB, số đo góc B
Cho\(\Delta\) ABC vuông ở A; AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH
a, Tính BC
b, Chứng minh: \(\Delta\) ABC đồng dạng với \(\Delta\) HBA
c, Chứng minh: AB\(^2\) = BD. BC. Tính HB, HC
d, Vẽ phân giác AD của\(\widehat{BAC}\) (D\(\in\) BC). Tính DB, AD
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
bạn kia làm 2 câu đầu mình làm 2 câu cuối nhé :
c, \(\Delta AHB~\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6cm\)
\(\Rightarrow HC=6,4cm\)
d, AD phân giác \(\Delta ACB\)
\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)( 1 )
\(\Rightarrow DC+DB=BC=10cm\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DB=\frac{30}{7}cm\)
AD bạn tính nốt nhé
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\frac{AB}{AC}=\sqrt{2}\)và \(HC-HB=2cm\)
a/ Tính tỉ số \(\frac{HC}{HB}\)
b/Tính các cạnh của tam giác