Tham khảo:
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(DIEK\) là hình thang (định nghĩa hình thang) (đpcm).
Hình thang vuông là hình thang chỉ có 1 góc vuông thôi nhưng trong tứ giác \(DIEK\) có tận 2 góc vuông nên mình nghĩ chỉ suy ra là hình thang thôi.
Chúc bạn học tốt!
Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi 2 E, F theo thứ tự là trung điểm OB, OD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao của AF và DC, K là giao của CE và AB. Chứng minh AH= Ck
c) Qua O kẻ 1 đường thằng // với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI= 2CI
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi....
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh: tam giác ACE vuông cân.
b) Từ A hạ AH vuông góc với BE. Chứng minh: HD = AD.
c) Gọi M, N theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AH và HE. Chứng minh: MNCB là hình bình hành.
d) Chứng minh: M là trực tâm của tam giác ABN. Tính góc ANC.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC.
a, Chứng minh CE vuông góc vs DF
b, Gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh AM=AD
Cho hình bình hành ABCD có CD=2BC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Cmr DE//BF
b) AEFD là hình gì? vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. cmr MK=\(\dfrac{1}{6}\)AF.
d) Nếu góc ADF=60o, AB=4cm. Tính diện tích tam giác AFB.
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D trên BC. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB,AC
a) CM: MN= AD
b) Kẻ đường cao AH. CM: góc MHN= 90
c) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc EF cắt BC tại K. CM: K là đường trung điểm của BC
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh MD//BN và MD\(\perp\)MC
c) Gọi P là giao điểm của AN và MD, gọi Q là giao điểm của BN và MC. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông góc AC(n thuộc AC) kẻ HM vuông góc AB( M thuộc AB). a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chứ nhật. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành. b)Chứng minh A là trung điểm của DE. c)Chứng minh BC^2=BD^2 + CE^2 + 2BH.HC
