a: \(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3.75\right|=-\left|-2.5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=-2.5+3.75=1.25=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{5}{4}\\x+\dfrac{4}{15}=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{59}{60}\\x=-\dfrac{91}{60}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{9}{25}\)

d: Ta có: \(\left|x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\left(x^2-\dfrac{9}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)

b: =>2/5*x=2/3+4/5=22/15

=>x=11/3

c: =>2,5-0,25(2-1/2x)=0,25

=>0,25(2-0,5x)=2,25

=>2-0,5x=9

=>-0,5x=-7

=>x=14

d: =>(x-3)^2=36

=>x=9 hoặc x=-3

e: =>1/2x-3/4=0 và x+y=25

=>x=15 và y=10

 f(x) = x² + 3x + 2

           Vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất là (x²) là 1 nên  f(x) có thể phân tích thành hai nhân tử x + a, x + b, ta có:

          x² + 3x + 2 = (x + a)(x + b)

x² + 3x + 2 = x² + (a + b)x  + ab

Từ  a + b = 3   =>  a= 3 – b. Đem thế vào ab = 2, ta được:

          ab = 2   => b(3 – b) = 2  –b² + 3b – 2 = 0

                                                           –b² + b + 2b -2 = 0

                                                           –b(b – 1) + 2(b – 1) = 0

                                                          (b – 1)(b – 2) = 0

          Cho b = 1    => a = 2   hoặc   b = 2    => a = 1.

Trong cả hai trường hợp này ta đều được kết quả:

          f(x) = x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2).

     Vậy  f(x) = (x +1)(x + 2).

a)Có y = f(x) = -0,5x

=> f(2) = -0,5 . 2 = -1

f(4) = -0,5 . 4 = -2

f(0) = -0,5 . 0 = 0

b)Với y = -1

=> -1 = -0,5.x

=> x = -1 : -0,5 = 2

Với y = 0

=>0 = -0,5.x

=> x = 0 : -0,5 = 0

Với y = 2,5 

=>2,5 = -0,5.x

=>x = 2,5 : -0,5 = -5

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta có:\(5^{x+4}-3\cdot5^{x+3}=2\cdot5\)

\(5^x\cdot5^4-3\cdot5^x\cdot5^3=10\)

\(5^x\left(5^4-3\cdot5^3\right)=10\)

\(5^x\cdot250=10\)

\(5^x=10:250\)

\(5^x=\frac{1}{25}\)

\(5^x=5^{-2}\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5\)

\(\Rightarrow5^{x+3}.5-3.5^{x+3}=2.5\)

\(\Rightarrow5^{x+3}.\left(5-3\right)=2.5\)

\(\Rightarrow5^{x+3}.2=2.5\)

\(\Rightarrow5^{x+3}=5\)

\(\Rightarrow x+3=1\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\)