Ta có  \(AD+BD=AB\)

          \(AD=BD\) ( D là trung điểm của AB )

lại có  \(AE+CD=AC\)

          \(AE=CD\)( E là trung điểm của AC )

Mà \(AB=AC\)( TAM GIÁC CÂN)

  \(\Rightarrow AE=BE=AD=CD\)

B)  Xét \(\Delta BED\)Và \(\Delta CDE\) CÓ :

       \(\widehat{C}=\widehat{B}\)( tam giác cân )

       \(CE=BD\) ( CÂU A )

      BC là cạnh cung 

=> 2 tam giác = nhau ( c.g.c )

=> \(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\) ( 2 góc tương ứng )
 

a) Xét tam giác cân ABC ta có:

AB=AC(gt)

mà AD=DB=AB/2(GT)

mà AE=EC=AC/2(GT)

=>AD=DB=AE=EC

Xét tam giác AEB và tam giác ADC

góc A chung

AB=AC(GT)

AD=AE(CMT)

=>2 tam giác = nhau theo th c-g-c

=>BE=CD(2 cạnh t/ư)

b)=>\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) (2 GÓC T/Ư)

Xét tam giác DEB và tam giác EDC 

\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) (CMT)

BE=CD(CMA)

DB=EC(CMA)

=>2 tam giác = nhau theo th c-g-c

=>\(\widehat{BED}\) =\(\widehat{CDE}\) (2 GÓC T/Ư)

K NHA!!!!

Xét tam giác AEC= tam giác ADB(g-c-g)

suy ra AE=AD từ đó BE=DC

có CE Cắt BD tại I suy ra AI là p/g suy ra AM vuông góc

a) Do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông ACD có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\)  (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BE=CD;AE=AD\)

b) I là giao điểm của hai tia phân giác góc B và góc C của tam giác ABC nên AI cũng là phân giác góc A.

Do tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác đồng thời là đường cao và trung tuyến.

Vậy thì \(\widehat{AMC}=90^o;BM=MC=AM\)

Từ đó suy ra tam giác AMC vuông cân tại M.

c) Gọi giao điểm của DH, AK với BE lần lượt là J và G. 

Do DH và AK cùng vuông góc với BE nên ta có 

\(\Delta BDJ=\Delta BHJ;\Delta BAG=\Delta BKG\Rightarrow BD=BH;BA=BK\)

\(\Rightarrow HK=AD\)

Mà AD = AE nên HK = AE.    (1)

Do tam giác BAK cân tại B, có \(\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{BAK}=\frac{180^o-45^o}{2}=67,5^o\)

\(\Rightarrow\widehat{GAE}=90^o-67,5^o=22,5^o=\frac{\widehat{IAE}}{2}\)

Suy ra AG là phân giác góc IAE.

Từ đó ta có \(\widehat{KAC}=\widehat{ICA}\left(=22,5^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKC=\Delta CIA\left(g-c-g\right)\Rightarrow KC=IA\)    

Lại có tam giác AIE có AG là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân, hay AI = AE. Suy ra KC = AE  (2)

Từ (1) và (2) suy ra HK = KC.

bai nay dung de bai ko

Mik cũng đề như thế nhưng vẽ hình sai

a, Xét tam giác AEB và tam giác ADC có

AB =AC(tam giác ABC cân tại A)

góc EAB = góc DAC(đối đỉnh)

AE =AD (gt)

Suy ra tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)

b, Có tam giác AEB =tam giác ADC (câu a)

Suy ra BE =CD, góc EBA = góc DCA

Có góc EBA = góc DCA

Mà góc ABC = góc ACB(tam giác ABC cân tại A)

Suy ra góc EBC =góc DCB suy ra tam giác OBC cân tại O

Suy ra OB =OC mà BE = CD

Suy ra OE =OD

mọi người giải giúp em với ạ

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc DAC chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AB=AC và AD=AE

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDBC=ΔECB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K