Các bạn giúp mình 5 bài toán về phân tích đa thức thành nhâ tử nha
(x^2-2x)×(x^2-2x-1)-6
x^8+x+1
x^5+x^4+1
x^5+x^4+1
(a+b+c)^2+(a-b+c)^2 -4b^2
phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x (a-b) +6xy(b-a)
b) (6x+3) - ( 2x-5) (2x+1)
c) 4 ( x-3)^2 +2x (3-x)
d) x^4 +2x^2 -4x-4
e) 2x (x+y) -x -y
g)( 3x-1 )^2 - (x+3)^2
a) \(4x\left(a-b\right)+6xy\left(b-a\right)\)
\(=4x\left(a-b\right)-6xy\left(a-b\right)\)
\(=\left(4x-6xy\right)\left(a-b\right)\)
\(=2x\left(2-3y\right)\left(a-b\right)\)
b) \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=3\left(2x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(3-2x+5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(8-2x\right)\left(2x+1\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
g: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(3x-1-x-3\right)\left(3x-1+x+3\right)\)
\(=\left(2x-4\right)\left(4x+2\right)\)
\(=4\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
Chào các bạn, hôm nay mình muốn các bạn giải giúp mình các bài toán sau đây. Có tổng cộng 4 bài toán:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:
\(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(B=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
\(C=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x\)
\(D=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\)
Đây là các bài toán của mình. Chúc các bạn thành công!
a) Đặt: x = a- b; y = b - c ; z = c- a
Ta có: x + y + z = 0
=> \(A=x^3+y^3+z^3=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=3xyz\)
=> \(A=3xyz=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
b) Đặt: \(a=x^2-2x\)
Ta có: \(B=a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a+2\right)\left(a-3\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
d) \(D=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)
Đặt: \(x^2-8=t\)
Ta có: \(D=4\left(t+2x\right)\left(t+7x\right)+25x^2\)
\(=4t^2+36xt+81x^2=\left(2t+9x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9x-16\right)^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1/ (x^2-2x)(x^2-2x-1)-6
2/ (x^2-(a+b)xy+aby^2
3/ (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)-10
4/ ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
5/ 4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
Giúp mk nha, cảm ơn các bạn nhìu, mk hứa sẽ tích cho!!! Mk đang cần gấp lắm!
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x-1)(x-2)(x+7)(x+8)+8
2. Giải các phương trình sau:
a, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
b, (x-2)4+ (x-3)4=1
c, (2x-1)2= 5(2x2 +3x+3)-24
CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÚP MK NHA THỨ 2 mk nạp bài rồi CẢM ƠN TRƯỚC!!!!!!!
Bài 1 :
\(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x+8\right)\right]+8\)
\(A=\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8\)
Đặt \(a=x^2+6x-7\)
\(A=a\left(a-9\right)+8\)
\(A=a^2-9a+8\)
\(A=a^2-8a-a+8\)
\(A=a\left(a-8\right)-\left(a-8\right)\)
\(A=\left(a-8\right)\left(a-1\right)\)
Thay a vào là xong bạn :)
Bài 2 :
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
Đặt \(a=x^2+5x+4\)ta có :
\(a\left(a+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a-4a-24=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+6\right)-4\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+6\right)\left(a-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-6\\a=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+4=-6\\x^2+5x+4=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+10=0\\x\left(x+5\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\\x\in\left\{0;-5\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{-15}{4}\left(loai\right)\\x\in\left\{0;-5\right\}\end{cases}}\)
Vậy....
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 6x² - 3xy
b. x2 -y2 - 6x + 9
c. x2 + 5x - 6
Câu 2 thực hiện phép tính
a. x + 2² - x - 3 (x + 1)
b. x³ - 2x² + 5x - 10 : ( x - 2)
Câu 3 Cho biểu thức A = (x - 5) / (x - 4) và B = (x + 5)/ 2x - (x - 6) / (5 - x) - (2x² - 2x - 50) / (2x² - 10x) (điều kiện x khác 0, x khác 4, x khác 5
a. Tính giá trị của A khi x² - 3x = 0
b. Rút gọn B
c. Tìm giá trị nguyên của x để A : B có giá trị nguyên
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA.
a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật
b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE
c. cho AB = 10 cm BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAB
cíu tớ với
Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử
1. 4𝑥 2 – 6x
2. –28𝑥 2𝑦 5 – 14𝑥 3𝑦 4 – 21𝑦 3
3. 4x(a – b) + 6xy(b – a)
4. (6x + 3) – (2x – 5)(2x + 1)
5. 4(𝑥 − 3) 2 + 2x(3 – x)
6. 𝑥 4 + 2𝑥 3 – 4x – 4 7. 2x(x + y) – x – y
8. (3𝑥 − 1) 2 – (𝑥 + 3) 2
đều có số mũ hết nha, giúp dùm tui vs
1,\(=4x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\)
2,\(=-7y^3\left[2x^2y\left(2y+x\right)+3\right]\)
3, = 4x(a-b)-6xy(a-b)
=2x(a-b)(2-3y)
4,
=3(2x+1)-(2x-5)(2x+1)
=(3-2x+5)(2x+1)
=(8-2x)(2x+1)
=2(4-x)(2x+1)
5: \(4\left(x-3\right)^2+2x\left(3-x\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(4x-12\right)-2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2x-12\right)\)
\(=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)\)
8: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(3x-1-x-3\right)\left(3x-1+x+3\right)\)
\(=\left(2x-4\right)\left(4x+2\right)\)
\(=4\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
a,(2x+5)^2-(x-9)^2
b,(3x+1)^2-4(x-2)^2
c,9(2x+3)^2-4(x+1)^2
d,4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
a) \(\left(2x+5\right)^2\)\(-\left(x-9\right)^2\)
=\(\left(2x+5+x-9\right).\left(2x+5-x+9\right)\)
=\(\left(3x-4\right).\left(x+14\right)\)
Xác định các số nguyên sao cho:
a. Đa thức: x^4+x^3+2x^2-7x-5 phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2+2x+5 và x^2+bx+c
b. Đa thức: x^4-2x^3+2x^2-2x+a phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2-2x+1 và x^2+bx+c
giúp mình với:
phân tích đa thức thành nhân tử
a)x^2+4x-y^2+4
b)x^3-x^2-x+1
c)x^4+6x^2y+9y^2-1
d)2x^2+3x-5
e)x^2-7xy+10y^2
\(x^2+4x-y^2+4\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-y^4\)
\(=\left(x^2+y^2+2\right)\left(x^2-y^2+2\right)\)
\(\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
.
hk tôt