a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-1}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\ \dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\ \dfrac{z}{28}=3\Rightarrow x=84\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\\ \dfrac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)

c)  x : y :z : t = 3 : 4 : 5 :6\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{x+y+z+t}{3+4+5+6}=\dfrac{3,6}{18}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow z=1\\ \dfrac{t}{6}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow t=\dfrac{6}{5}\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=-\dfrac{49}{7}=-7\)

\(\dfrac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\\ \dfrac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\\ \dfrac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\\ \dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\ \dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=16\)

Nguyễn hà chi bạn học trường nào vậy

a: 3x=7y

=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4

=>x=-28; y=-12

b: x/6=y/5

=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4

=>x=30/4=15/2; y=25/4

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2

d: x/2=y/3

=>x/8=y/12

y/4=z/5

=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

=>x=16; y=24; z=30

ây trung

b. Đặt x-1/2 = y+3/4 = z-5/6  = k

=> x = 2k+1

     y = 4k -3

      z = 6k+5

5z-3x-4y=50 => 5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3) = 50

                   =>30k+25-6k-3-16k+12 = 50

                   =>(30k-6k-16k)+(25-3+12) = 50

                   =>8k+34 = 50

                   =>8k = 16 

                   =>k = 2

nên x = 2.2+1 = 5

       y = 4.2-3 = 5 

       z = 6.2+5 = 17

Em đây chị!Có gì ko?

Lời giải:

a. Áp dụng TCDTSBN:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)

$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$

b. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$

$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$

$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$

c.

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$

$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$

$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$

Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42

a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)

\(x=-90;y=-54;z=-72\)

b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)

\(x=-194;y=-485;z=-291\)

c, \(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

\(x=20;y=15;z=12\)