Bài 3:
a, A= 5,5 - | 2x - 1,5 |
b, B= - | 10,2 - 3x | - 14
c, C= 4 - | 5x - 2 | - | 3y + 12 |
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) D = 5,5 - | 2x - 1,5 | ;
b) E = - | 10,2 - 3x | - 14 ;
c) F = 4 - | 5x - 2 | - | 3y + 12 | .
a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x
\(\Rightarrow MaxD=5,5\)
Hai câu kia làm tương tự nhen ~ MaxE= -14 còn MaxF= 4 ó nhe ^^
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a) |x-3| - |5-x|
b) D = -|x + \(\dfrac{5}{2}\)|
c) P =4 - |5x-2| - |3y + 12|
d) G = 5,5 - |2x - 1,5|
e) E = -|10,2 - 3x| - 14,2
c) Ta có: \(\left|5x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|+4\le4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\3y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
D=5,5 - |2x-1,5|
E=-|10,2-3x|-14
F=4 - |5x-2| - |3y+12|
giúp mk với!!!!!!!!! :o
bạn tích đúng cho mk đi khi nào có dip mình tích lai
iTìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
A=-|x+2|
B= 1-| 2x-3|
C= |x-3| -|5-x|
D= -|x+5/2|
E= 4-|5x-2|-|3y-12|
F= 5,5-|2x-1,5|
G= -|10,2-3x | -14,2
H=5-3(2x-1)^2
I=1/2(x-1)^2+3
tìm gí trị lớn nhất
B=4,5-|2x-1,5|
E=-|10,2-3x|-14
F=4-|5x-2|-|3y+12|
\(B=4,5-\left|2x-1,5\right|\)
Ta có: \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow4,5-\left|2x-1,5\right|\le4,5\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(2x-1,5=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
B: GTLN là 4,5
E: GTlN là -14
F: GTLN là 4
TÍCH HA
\(B=4,5-\left|2x-1,5\right|\)
Ta có: \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow4,5-\left|2x-1,5\right|\le4,5\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(2x-1,5=0\Rightarrow2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy: \(Max_B=4,5\)tại \(x=\frac{3}{4}\)
\(E=-\left|10,2-3x\right|-14\)
Ta có: \(-\left|10,2-3x\right|\le0\Rightarrow-\left|10,2-3x\right|-14\le-14\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(-10,2+3x=0\Rightarrow3x=\frac{51}{5}\Rightarrow x=\frac{17}{5}\)
Vậy: \(Max_E=-14\) tại \(x=\frac{17}{5}\)
Tìm GTLN của các biểu thức sau :
a) D= 5,5 - | 2x - 1,5 |
b) E = - | 10,2 - 3x | - 14
c) F = 4 - | 5x -2 | - | 3y + 12 |
Giúp mk vs các bn ưi. Mk đang cần gấp lắm T-T
a) Ta có: |2x - 1,5| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5,5 - |2x - 1,5| \(\le\)5,5 \(\forall\)x
hay D \(\le\)5,5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1,5 = 0 <=> 2x = 1,5 <=> x = 0,75
Vậy Max D = 5,5 tại x = 0,75
b) Ta có: |10,2 - 3x| \(\ge\) 0 \(\forall\)x => -|10,2 - 3x| \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -|10,2 - 3x| - 14 \(\le\) -14 \(\forall\)x
hay E \(\le\) -14 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 10,2 - 3x = 0 <=> 3x = 10,2 <=> x = 3,4
Vậy Emax = -14 tại x = 3,4
c) Ta có: |5x - 2| \(\ge\) 0 \(\forall\)x => -|5x - 2| \(\le\) 0 \(\forall\)x
|3y + 12| \(\ge\) 0 \(\forall\)y => -|3y + 12| \(\le\) 0 \(\forall\)y
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x, y
hay F \(\le\)4 \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5x=2\\3y=-12\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0,4\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Fmax = 4 tại x = 0,4 và y = -4
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= 3,7+ |4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5| +17,5
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A= 5,5- |2x-1,5|
b) B= - | 10,2-3x| -14
c) C= 4- | 5x-2|-|3y+12|
Bài 3: Tím giá trị lớn nhất của biểu thức :
a) \(\frac{2018}{\left|x\right|+2017}\)
b) \(\frac{\left|x\right|+2017}{-2018}\)
Bài 4: Cho \(x_1+x_2+x_3+...+x_{50}+x_{51}=0\)
và \(x_1+x_2=x_3+x_4=x_5+x_6=...=x_{49}+x_{50}=1\)
Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( -3;2) và N ( 3;-2)
Hãy giải thích vì sao ba điểm O, M, N thẳng hàng
Bt1:Tìm GTNN của các biểu thức sau
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
\(B=\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|-14,2\)
\(C=\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Bt2:Tìm GTLN của các biểu thức sau
\(A=5,5-\left|2x-1,5\right|\)
\(B=-\left|10,2-3x\right|-14\)
\(C=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\)
HELP ME !!!
Bài 1:
a, \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)
Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3
b, \(B=\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|-14,2\ge-14,2\)
Dấu " = " khi \(\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-41}{15}\)
Vậy \(MIN_B=-14,2\) khi \(x=\dfrac{-41}{15}\)
c, \(C=\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|\ge17,5\)
( do \(\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\) )
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3y\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{8}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{8}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a, \(A=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)
Vậy \(MIN_A=5,5\) khi x = 0,75
b, c tương tự