Cho tam giác abc có BC=15 cm AC=20 cm AB =25 cm. a)Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC b)Gọi CD là phân giác của ACH.Chứng minh tam giác BCD cân c)Chứng minh BC2+CD2+BD2=3.CH2+2.BH2+DH2
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2023 lúc 13:43
Cho tam giác ABC có BC15 cm, AC20 cm, AB25 cm.a. Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC.b. Gọi CD là đường phân giác của tam giác ACH. Chứng minh tam giác BCD cân.c. Chứng minh: BC^2+CD^2+BD^23CH^2+2BH^2+DH^2
Đọc tiếp
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=15\) \(cm\), \(AC=20\) \(cm\), \(AB=25\) \(cm\).
\(a\). Tính độ dài đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\).
\(b\). Gọi \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ACH\). Chứng minh tam giác \(BCD\) cân.
\(c\). Chứng minh: \(BC^2+CD^2+BD^2=3CH^2+2BH^2+DH^2\)
a: Xét ΔCAB có CA^2+CB^2=AB^2
nên ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: góc BCD+góc ACD=90 độ
góc BDC+góc HCD=90 độ
mà góc ACD=góc HCD
nên góc BCD=góc BDC
=>ΔBDC cân tại B
c: BC^2+BD^2+CD^2
=BC^2+BC^2+CD^2
=2BC^2+CD^2
=2(BH^2+HC^2)+CH^2+HD^2
=2BH^2+3CH^2+DH^2
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có BC=15 cm AC=20 cm AB =25 cm.
a)Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC
b)Gọi CD là phân giác của ACH.Chứng minh tam giác BCD cân
c)Chứng minh BC2+CD2+BD2=3.CH2+2.BH2+DH2
4 tháng 9 2023 lúc 13:24
Cho tam giác ABC có BC15 cm, AC20 cm, AB25 cm.
a. Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC.
b. Gọi CD là đường phân giác của tam giác ACH. Chứng minh tam giác BCD cân.
c. Chứng minh: BC^2+CD^2+BD^23CH^2+2BH^2+DH^2
Đọc tiếp
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=15\) \(cm\), \(AC=20\) \(cm\), \(AB=25\) \(cm\).
\(a\). Tính độ dài đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\).
\(b\). Gọi \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ACH\). Chứng minh tam giác \(BCD\) cân.
\(c.\) Chứng minh: \(BC^2+CD^2+BD^2=3CH^2+2BH^2+DH^2\)
Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: 
(tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên 
Suy ra: 
(tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra: 
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: (tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên
Suy ra: (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
Vào trang cá nhân của mik để tham khảo nhé, mik gửi ko có đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. AH là phân giác của góc A ( H nằm trên cạnh BC).
(Ko cần gửi hình vẽ đâu ạ!)
c. Chứng minh AH ⊥ BC
d. Tính độ dài AH
e. Kẻ HD⊥AB(D ∈ AB ; HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
Giúp em nhanh với ạ, e c.ơn :<
c, Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác
nên AH đồng thời là đường cao, là đường trung tuyến
=> AH vuông BC
d, Vì AH là trung tuyến => BH = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
e, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có :
^ADH = ^AEH = 900
AH _ chung
DAH = ^EAH ( AH là đường phân giác )
Vậy tam giác ADH = tam giác AEH ( ch - gn )
=> HD = HE
Xét tam giác HDE có HD = HE
Vậy tam giác HDE cân tại H
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH, đường phân giác AM. 1) Chứng minh: tam giác ABC ഗ tam giác HAC. 2) Cho AB = 15 cm; AC = 20 cm. Tính BM, CM. 3) Gọi điểm D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên AB và AC. Chứng minh: tam giác ADE ഗ tam giác ACB
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. a) Chứng minh hai tam giác ABC và ABH đồng dạng b) Biết AB 15 cm; BC 25 cm. Tính độ dài BH c) Phân giác góc HAB cắt BH tại E. Chứng minh EH. BC EB. AC.
Đọc tiếp
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và ABH đồng dạng
b) Biết AB = 15 cm; BC = 25 cm. Tính độ dài BH
c) Phân giác góc HAB cắt BH tại E. Chứng minh EH. BC = EB. AC.
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng vơi ΔBHA
b: BH=15^2/25=9(cm)
c: EH/EB=AH/AB=AC/BC
=>EH*BC=EB*AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân.
c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A.
d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB =5 cm, BC = 6 cm. Tính độ dài AH.
Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8 cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với ABC.
b) Tính độ dài BC và AH ?
c) HM và HN là phân giác của tam giác ABH và ACH.
C/minh: tam giác MAN vuông cân.