Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC. Chứng minh Sabm/Sacm = BM/CM.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông có AB= 6cm, AC= 8cm. Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Goih M, N theo thứ tự là hình chiêu của B và C trên đường thẳng AD
a, Chứng minh tam giác ABM= Tam giác ACN
b, Tính SABM/SACM
c, Chứng minh AM/AN=DM/DN
Cho tam giác ABC, M thuộc BC
a) C/m: \(\frac{sABM}{sACM}\) = \(\frac{BM}{CM}\)
b) Trên đoạn AM lấy D. C/m: \(\frac{sABD}{sACD}\) = \(\frac{BM}{CM}\)
học đén tam giác đồng dạng chưa
9 tháng 2 2022 lúc 18:48
Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh SABM = SACM
b) Chứng minh SABC = 2 SABM
a) Kẻ đường cao AH
Ta có: \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM;S_{ACM}=\dfrac{1}{2}.AH.CM\)
Mà BM = CM (do M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}\)
b) Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABM}=2S_{ABM}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
9 tháng 2 2022 lúc 19:49
Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh SABM = SACM
b) Chứng minh SABC = 2 SABM
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
tam giác ABC đều. trên cạnh AB, BC lấy M,N sao cho BM=CN. chứng minh: AN=CM
Ta có : \(\Delta ABC\) đều => BC= AC
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta ANC\) có :
BC= AC (C/M trên)
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (C/M trên)
MB=NC (GT)
=> \(\Delta CMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)
=> CM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét ΔBMC và ΔCNA có
BM=CN(gt)
\(\widehat{MBN}=\widehat{ACN}\left(=60^0\right)\)
BC=CA(ΔABC đều)
Do đó: ΔBMC=ΔCNA(c-g-c)
Suy ra: CM=AN(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (3)
22 tháng 1 2022 lúc 10:41
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. CMR: SABM=SACM.
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABM}=\dfrac{AH\cdot BM}{2}\)
\(S_{ACM}=\dfrac{AH\cdot CM}{2}\)
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ab= 3cm, ac= 4cm, bc= 5cm. trên cạnh ab lấy điểm m sao cho bm= 2,5 cm; trên cạnh bc lấy điểm n sao cho bn= 1,5cm. a chứng minh tam giác nbm đồng dạng với tam giác abc. b tính độ dài đoạn thẳng nm
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔNBM và ΔABC có
BN/BA=BM/BC
góc B chung
=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC
b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC
=>NM/AC=BM/BC
=>NM/4=2,5/5=1/2
=>NM=2cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có Bc = 6cm. Trên BC lấy M sao cho BM=2CM
a) So sánh Sabm và Samc.
b) Biết Sabc=9cm2. Tính Sabm và Samc.
a) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BM=2CM\))
b) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABM}+S_{AMC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{AMC}=\frac{S_{ABC}}{3}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABM}=2S_{AMC}=6\left(cm^2\right)\)
Bài 13: Cho ABC có AB 6cm BC 8 cm; AC 10 cm; Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB AN a) ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh MN AC c)Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BM d*) Qua C kẻ đường thẳng song song với NB cắt tia AB tại T. Chứng minh 3 điểm T; M; N thẳng hàng
Đọc tiếp
Bài 13: Cho ABC có AB = 6cm BC = 8 cm; AC = 10 cm; Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN
a) ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh MN AC
c)Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BM
d*) Qua C kẻ đường thẳng song song với NB cắt tia AB tại T. Chứng minh 3 điểm T; M; N thẳng hàng
a: AC^2=BA^2+BC^2
=>ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AC
c: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
d: CT//BN
BN vuông góc AM
=>AM vuông góc CT
Xét ΔATC có
AM,CB là đường cao
AM cắt CB tại M
=>M là trực tâm
=>TM vuông góc AC
mà MN vuông góc AC
nên T,M,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)