a) Nhiệt lượng thu vào của nồi nhôm và nước để nước sôi là:

Q_thu = ( 0,4.880 + 3.4200 ).( 100 - 35 ) = 841880 J

Vậy nhiệt lượng cần thiết để đun cho nước soi là 841880 J

b) Theo đề, ta có PT cân bằng nhiệt:

3.4200.( 100 - t ) =  20.4200.( t - 25 )

⇒ t ≃ 34,78^oC

Vậy thu được nước có nhiệt độ là 34,78^oC

Tóm tắt:

t₁ = 24^oC

m₁ + m₂ = 3kg

t_{đổ 1kg nước sôi} = 45^oC

a)m₃ để t^o cân bằng là 60^oC

b)m_nồi = ? kg

c_nước = 4200J/kg.K

c_nhôm = 880J/kg.K

-----------------------------------------------------

Bài làm:

b)Ta có: Q_thu = Q_tỏa

⇔ m.c.Δt = m.c.Δt

⇔ (m₁.c_nước + m₂.c_nhôm).(45 - 24) = 1.4200.(100 - 45)

⇔ m₁.4200.21 + m₂.880.21 = 231000

⇔ m₁.88200 + m₂.18480 = 231000

⇔ (3 - m₂).88200 + m₂.18480 = 231000

⇔ 264600 - m₂.88200 + m₂.18480 = 231000

⇔ m₂.(-69720) = -33600

⇒ m₂ = 0,48(kg)

Vậy khối lượng của nồi bằng nhôm đó là 0,48 kg.

a)Vì m₂ = 0,48kg nên m₁ = 3 - 0,48 = 2,52kg

Ta có: Q_thu = Q_tỏa

⇔ (m₁.c_nước + m₂.c_nhôm).(60 - 45) = m₃.c_nước.(100 - 60)

⇔ (2,52.4200 + 0,48.880).15 = m₃.4200.40

⇔ 165,096 = m₃.168000

⇒ m₃ = -0,00098(kg)

Vậy phải đổ thêm -0,00098kg nước sôi nữa để nhiệt độ cuối cùng của nước trong nồi nhôm là 60^oC.

(Bài này phải giải câu b trước )

b) Lần đổ nước đầu tiên :

Áp dụng pt cân bằng nhiệt ,ta có :

Q_TV = Q_TR

<=> m_nuoc .c_nuoc (t_cb-t₁ ) + m_nhom.c_nhom (t_cb-t₁)= m₂.c_nuoc(t₂-t_cb)

<=> (m_nuocc_nuoc +m_nhomc_nhom)(t_cb-t₁)=m₂c_nuoc(t₂-t_cb)

<=> m_nuoc4200 + m_nhom880 = \(\dfrac{m_2c_{nuoc}\left(t_2-t_{cb}\right)}{t_{cb}-t_1}\)

=\(\dfrac{1.4200\left(100-45\right)}{45-24}\)=11000 (1)

Ta có : m_nuoc + m_nhom = 3 (2)

Từ (1) vả (2) giải hệ pt , tá dược :

m_nuoc = 2,5 kg ; m_{nhom =}0,5 kg

â)Gọi m là khối lượng nước cần đổ vào

Lần đổ nước thứ hai :

Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :

Q_TV =Q_TR

<=>[ (m_nuoc + m₂ ) c_nuoc + m_nhom .c_nhom ] (t-t_cb ) = m.c_nuoc (t₂ - t_cb )

<=> \(m=\dfrac{\left[\left(m_{nuoc}+m_2\right)c_{nuoc}+m_{nhom}c_{nhom}\right]\left(t-t_{cb}\right)}{c_{nuoc}\left(t_2-t_{cb}\right)}\)

<=> \(m=\dfrac{\left[\left(2,5+1\right)4200+0,5.880\right]\left(60-45\right)}{4200\left(100-60\right)}\)

<=.>\(m=1,35\)

Vậy khối lượng nước ...........

Tóm tắt

\(m_1=400g=0.4kg\\ m_2=1,5kg\\ t_1=25^0C\\ t_2=100^0C\\ \Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-25=75^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

_____________

\(Q=?J\)

Giải

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nồi nước là:

\(Q=Q_1+Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1+m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,4.880.75+1,5.4200.75\\ \Leftrightarrow26400+472500\\ \Leftrightarrow498900J\)

TT

m_Al = 400g = 0,4kg

m_n = 1,5 kg

t₁⁰ = 25⁰C

t₂⁰ = 100⁰C  \(\Rightarrow\) Δt⁰ = 75⁰C

c_Al = 880 J/kg . k

c_n = 4200 J/kg . k

Q = ? J

Giải

Nhiệt lượng cần truyền cho nhôm là:

Q_Al = m_Al . c_Al . Δt⁰ = 0,4 . 880 . 75 = 26400 J

Nhiệt lượng cần đun sôi nước là:

Q_n = m_n . c_n . Δt⁰ = 1,5 . 4200 . 75 = 472500 J

Nhiệt lượng cần cung cấp đun sôi nồi nước là:

Q = Q_Al + Q_n = 26400 + 472500 = 453900 J

Nhiệt lượng đã thu vào là

\(Q_{thu}=mc\Delta t=51.4200\left(36-27\right)\\ =1927800J\)

Tóm tắt

\(m_1=300g=0,3kg\\ t_1=20^0C\\ t_2=100^0C\\ \Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-20=80^0C\\ Q=693120J\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

_________

\(a.Q_1=?J\\ b)m_2=?kg\)

Giải

a. Nhiệt lượng m​à nồi nhôm đã thu vào là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t=0,3.880.80=21120J\)

b)  Khối lượng nước chưa trong nồi là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q=Q_1+Q_2\\ \Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow693120=0,3.880.80+m_2.4200.80\\ \Leftrightarrow693120=21120+336000m_2\\ \Leftrightarrow m_2=20kg\)

khi đổ thêm 1 lít nc sôi: PTCBN

Q_tỏa=Q_thu

\(\Rightarrow\) mc(t₂-t) = (m_nc_n + m_nhc_nh)(t₁-t)

thay số 1.4200.(100-45)=(m_n.4200+(3-m_n).900)(45-25)

\(\Leftrightarrow\) m_{n=\(\dfrac{59}{22}\) (kg)}

gọi x (kg) là KL nc sôi cần đổ vào. PTCBN:

Q_tỏa'=Q_thu'

\(\Rightarrow\) m'c'(t3-t') = ((m_n+m)c_n + m_nhc_nh)(t'-t)

thay số m'.4200.(100-60)=((\(\dfrac{59}{22}\)+1).4200+(3-\(\dfrac{59}{22}\)).900)(60-45)

\(\Leftrightarrow\) m'\(\approx\)1,4 (kg)