Question

Một cái nồi bằng nhôm chứa nước ở 24°C, cả nước và nồi có khối lượng 3kg. Đổ thêm vào nồi 1kg nước sôi thì nhiệt độ cuối cùng của nồi là 45°C.

a) Hãy cho biết phải đổ thêm bao nhiêu nước sôi nữa để nhiệt độ cuối cùng của nước trong nồi là 60°C

b) tính khối lượng của nồi,biết nhiệt rung riêng của nước nhôm lần lượt là 4200J/kgk

880J/kgk

Answer 1

Tóm tắt:

t₁ = 24^oC

m₁ + m₂ = 3kg

t_{đổ 1kg nước sôi} = 45^oC

a)m₃ để t^o cân bằng là 60^oC

b)m_nồi = ? kg

c_nước = 4200J/kg.K

c_nhôm = 880J/kg.K

-----------------------------------------------------

Bài làm:

b)Ta có: Q_thu = Q_tỏa

⇔ m.c.Δt = m.c.Δt

⇔ (m₁.c_nước + m₂.c_nhôm).(45 - 24) = 1.4200.(100 - 45)

⇔ m₁.4200.21 + m₂.880.21 = 231000

⇔ m₁.88200 + m₂.18480 = 231000

⇔ (3 - m₂).88200 + m₂.18480 = 231000

⇔ 264600 - m₂.88200 + m₂.18480 = 231000

⇔ m₂.(-69720) = -33600

⇒ m₂ = 0,48(kg)

Vậy khối lượng của nồi bằng nhôm đó là 0,48 kg.

a)Vì m₂ = 0,48kg nên m₁ = 3 - 0,48 = 2,52kg

Ta có: Q_thu = Q_tỏa

⇔ (m₁.c_nước + m₂.c_nhôm).(60 - 45) = m₃.c_nước.(100 - 60)

⇔ (2,52.4200 + 0,48.880).15 = m₃.4200.40

⇔ 165,096 = m₃.168000

⇒ m₃ = -0,00098(kg)

Vậy phải đổ thêm -0,00098kg nước sôi nữa để nhiệt độ cuối cùng của nước trong nồi nhôm là 60^oC.

Answer 2

(Bài này phải giải câu b trước )

b) Lần đổ nước đầu tiên :

Áp dụng pt cân bằng nhiệt ,ta có :

Q_TV = Q_TR

<=> m_nuoc .c_nuoc (t_cb-t₁ ) + m_nhom.c_nhom (t_cb-t₁)= m₂.c_nuoc(t₂-t_cb)

<=> (m_nuocc_nuoc +m_nhomc_nhom)(t_cb-t₁)=m₂c_nuoc(t₂-t_cb)

<=> m_nuoc4200 + m_nhom880 = \(\dfrac{m_2c_{nuoc}\left(t_2-t_{cb}\right)}{t_{cb}-t_1}\)

=\(\dfrac{1.4200\left(100-45\right)}{45-24}\)=11000 (1)

Ta có : m_nuoc + m_nhom = 3 (2)

Từ (1) vả (2) giải hệ pt , tá dược :

m_nuoc = 2,5 kg ; m_{nhom =}0,5 kg

â)Gọi m là khối lượng nước cần đổ vào

Lần đổ nước thứ hai :

Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :

Q_TV =Q_TR

<=>[ (m_nuoc + m₂ ) c_nuoc + m_nhom .c_nhom ] (t-t_cb ) = m.c_nuoc (t₂ - t_cb )

<=> \(m=\dfrac{\left[\left(m_{nuoc}+m_2\right)c_{nuoc}+m_{nhom}c_{nhom}\right]\left(t-t_{cb}\right)}{c_{nuoc}\left(t_2-t_{cb}\right)}\)

<=> \(m=\dfrac{\left[\left(2,5+1\right)4200+0,5.880\right]\left(60-45\right)}{4200\left(100-60\right)}\)

<=.>\(m=1,35\)

Vậy khối lượng nước ...........