Tính \(\left(x-n\right)^2=1\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng 1 luỹ thừa
\(9x3^3x\frac{6}{81}x3^2\)
So sánh
\(2^{225}\) và \(3^{150}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \({a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}}\);
b) \(\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } } \).
\(a,a^{\dfrac{3}{5}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}:a^{-\dfrac{2}{5}}=a^{\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{2}{5}\right)}=a^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a}}}\\ =\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}}\\ =\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a}}\\ =\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}\\ =\sqrt{a}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a) \(\sqrt {{2^3}} \);
b) \(\sqrt[5]{{\frac{1}{{27}}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{a}} \right)^4}\).
\(a,\sqrt{2^3}=2^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[5]{3^{-3}}=3^{-\dfrac{3}{5}}\\ c,\left(\sqrt[5]{a}\right)^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\dfrac{4}{5}}\)
viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số hữu tỉ:\(4.32:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số nguyên:
\(\left(\frac{3}{7}\right)^5.\left(\frac{3}{7}\right).\left(\frac{5}{3}\right)^6.\left(\frac{343}{625}\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3}\);
b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } \);
c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}}\).
a: \(=3\cdot3^{\dfrac{1}{2}}\cdot3^{\dfrac{1}{.4}}\cdot3^{\dfrac{1}{8}}=3^{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=3^{\dfrac{15}{16}}\)
b: \(=\sqrt{a\cdot\sqrt{a\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}}\)
\(=\sqrt{a\cdot\sqrt{a^{\dfrac{3}{2}}}}=\sqrt{a\cdot a^{\dfrac{3}{4}}}=\sqrt{a^{\dfrac{7}{4}}}=a^{\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{1.}{2}}=a^{\dfrac{7}{8}}\)
c: \(=\dfrac{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{4}}}{\left(a^{\dfrac{1}{5}}\right)^3\cdot a^{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{a^{\dfrac{13}{12}}}{a}=a^{\dfrac{1}{12}}\)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a = - \frac{1}{8};\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}\) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 ={\left( {0,25} \right)^{7+1}}= {\left( {0,25} \right)^8}\)
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}\)
viết các biểu thức sau dưới dạng an
a)\(9.3^3.\frac{1}{81}.3^2\)
b)\(4.2^5:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
c)\(3^2.2^5.\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
d)\(\left(\frac{1}{3}\right)^2.\frac{1}{3}.9^2\)
d,\(=\frac{1}{3^2}\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(3^2\right)^2=\frac{3^4}{3^3}=3\)
b,\(=2^2\cdot2^5:\left(2^3\cdot\frac{1}{2^4}\right)=2^7:\frac{1}{2}=2^7\cdot2=2^8\)
ủa , còn câu trả lời của e ạ !!! chắc oline math duyệt !!!
viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số hữu tỉ:\(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
Viết biểu thức sau dưới dạng: (với a thuộc Q; m thuộc Z)
a, \(3^2.\frac{1}{243}.81^2.\frac{1}{3^3}\)
b,\(4^6.256^2.2^4\)
c,\(\left(\left(\frac{1}{9}:\frac{8}{27}\right):\frac{16}{48}\right):\frac{81}{128}\)