mình xin lỗi mình đánh máy sai câu hỏi như này

 A) n+7 chia hết cho n+2 ( với n khác 2 )

 B) 3n+1 chia hết cho 2n+3  

Giả sử đề yêu cầu tìm x là số nguyên

a) Để (3x + 2) ⋮ x thì 2 ⋮ x

⇒ x ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

b) Để (4x + 7) ⋮ x thì 7 ⋮ x

⇒ x ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

a/ 10^{1994 = 1000 .....0}

10¹⁹⁹⁴ + 2 có tổng các chữ số là= 1 + 0 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3

vậy 10¹⁹⁹⁴ + 2 chia hết cho 3

a)10¹⁹⁹⁴=100..0(1994 chữ số 0)

tổng các chữ số của số 10¹⁹⁹⁴là 1+0+0+0+...+0(1994 chữ số 0)=1

tổng các chữ số của số 10¹⁹⁹⁴và 2 là 1+2=3

=>10¹⁹⁹⁴+2

10^1994=(10^997)^2->la 1so chinh phuong=>chia 3 du0 hoac 1.hien nhien (10^997)^2 chia 3 du1=>(10^997)^2+2 chia het cho 3

\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2023}\)

\(A=1+2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2020}\left(1+2+2^2\right)-2^{2022}+2^{2023}\)

\(A=1+2.7+2^4.7+...+2^{2020}.7-2^{2022}+2^{2023}\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\left(1\right)\)

Ta có :

\(2^3=8\equiv1\) (mod 7)

\(\Rightarrow\left(2^3\right)^{674}\equiv1^{674}=1\) (mod 7)

\(\Rightarrow2^{2022}\equiv1\) (mod 7)

\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv1+1=2\)  (mod 7)

\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv2\) (mod 7)

mà \(7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)⋮7\)

\(\left(1\right)\Rightarrow A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\equiv2\) (mod 7)

Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 2

\(=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\dfrac{7}{12}+\left[\dfrac{15}{21}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{3}\right]\)

=11/12-2/21+5/7-2/3+5/4-2/7

=11/12-2/3+5/4-2/21+3/7

=11/12-8/12+15/12-2/21+9/21

=18/12+7/21

=3/2+1/3

=9/6+2/6=11/6

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\left[\dfrac{15}{21}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{4}\right)-\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}\right)\right]\right\}\)

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\left[\dfrac{15}{21}-\left(-\dfrac{11}{12}\right)-\dfrac{13}{21}\right]\right\}\)

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\dfrac{85}{84}\right\}\)

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left(-\dfrac{3}{7}\right)\)

\(B=\dfrac{11}{6}\)