Để B có giá trị nhỏ nhất thì 148/(x-11) có giá trị nhỏ nhất

=>x-11 có giá trị lớn nhất(x-1<=148)

=>x-11=148

x=148+11

x=159

Vậy để B có giá trị nhỏ nhất thì x=159

x-3=k^2

x=k^2+3

x+1-k=t^2

k^2+4-k=t^2

(2k-1)^2+15=4t^2

(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5

---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---

TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15

2(k-t)-1=-1=> k=t

4t-1=15=>t=4    nghiệm (-4) loại luôn

với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận

TH2. mà có bắt tìm hết đâu

x=19 ok rồi

ô hay vừa giải xong mà

x=k^2+3

với k là nghiệm nguyên của phương trình

k^2-k+4=t^2

bắt tìm hết hạy chỉ một

x=19 là một nghiệm 

2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2

<=>x+2-11\(⋮\)x+2

Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2

=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}

=>xE{-3;-1;-13;9}

Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:

     x-9 chia hết cho x+2

=> x+2-11 chia hết cho x+2

Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2

                                           => x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}

                                           =>    x ϵ { -3;-1;-13;9 }

x=9 thì phân số đạt giá trị nguyên.

Ta có:\(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\)

Để bt có giá trị là số tự nhiên thì \(5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

=> \(x=\pm2\)

Giải:

a) \(\dfrac{x-2}{x+3}\) 

Để \(\dfrac{x-2}{x+3}\) là số tự nhiên thì \(x-2⋮x+3\) 

\(x-2⋮x+3\) 

\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\) 

\(\Rightarrow5⋮x+3\) 

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Ta thấy:

Nếu \(x\in\left\{-8;-4;2\right\}\) thì \(\dfrac{x-2}{x+3}\) sẽ là số tự nhiên

Vậy \(x\in\left\{-8;-4;2\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!

a) x = 6

b) x = 8

Ai tích mk mk sẽ tích lại.

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Để phấn số trên nguyên

=> x+5 chia hết cho x+2

=> x+2+3 chia hết cho x+2

Vì x+2 chia hết cho x+2

=> 3 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(3)

KL: x thuộc..........................