Question

Tìm giá trị nguyên cũa để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên

\(\frac{x-9}{x+2}\)

Answer 1

Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2

<=>x+2-11\(⋮\)x+2

Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2

=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}

=>xE{-3;-1;-13;9}

Answer 2

Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:

     x-9 chia hết cho x+2

=> x+2-11 chia hết cho x+2

Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2

                                           => x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}

                                           =>    x ϵ { -3;-1;-13;9 }

 

Answer 3

x=9 thì phân số đạt giá trị nguyên.