Question

Với giá trị nào của x E Z phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) có giá trị là 1 số nguyên

Answer 1

x-2/x+3 có giá trị nguyên

<=>x-2 chia hết cho x+3

<=>(x+3)-5 chia hết cho x+3

Mà x+3 chia hết cho x+3

=>-5 chia hết cho x+3

=>x+3 E Ư(-5)={-5;-1;1;5}

=>x E {-8;-4;-2;2}

 

Answer 2

Để phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) có giá trị là 1 số nguyên

 \(\Rightarrow x-2⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\)

mà  \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow5⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)

 

 

Answer 3

x  E  { -8 ; -4 ; -2 ; 2 }

Answer 4

mình làm rồi nên chắc chắn 100% là đúng nhưng ngại viết quá hi