Question

Giúp mik câu này nha

với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên. A=3/x-1

                                                                                                                             

Answer 1

Vì A nguyên nên 3 chia hết cho x - 1

x - 1 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

x - 1 = -3 => x = -2

x - 1 = -1 => x=  0

x - 1 = 1 = > x = 2

x - 1 = 3 => x = 4

Vậy x thuộc {-2 ; 0 ; 2 ; 4}  thì A nguyên 

Answer 2

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(A=\frac{3}{x-1}\); \(A\in Z\Rightarrow x-1\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\};x\ne1\)

x-1	1	-1	3	-3
x	2(TMĐK)	0(TMĐK)	4(TMĐK)	-2(TMĐK)

\(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Chào bạn, bạn hãy theo dõi bài làm này nhé !

\(A=\frac{3}{x-1}\)

Muốn giá trị là số nguyên, ta phải để cho 3 là bội của x - 1

Vậy x - 1 là ước của 3

ƯC ( 3 ) : {1,-1,3,-3 }

Vậy chúng ta có nhiều trường hợp đề bài :

TH1 :

x - 1 = 1

x      = 1 + 1

=>  \(\frac{3}{2-1}=\frac{3}{1}=3\)

TH2

x - 1 = -1

x      = -1 + 1

x      = 0

=> \(\frac{3}{0-1}=\frac{3}{-1}=-3\)

TH3

x - 1 = 3

x     = 3 + 1

x     = 4

=> \(\frac{3}{4-1}=\frac{3}{3}=1\)

TH4

x -1 = - 3

x     = - 3 + 1

x     = -2

=> \(\frac{3}{-2-1}=\frac{3}{-3}=-1\)

Thật ra bài này mình thấy trên olm rồi và mình cũng giải rồi nhưng chắc không rõ bằng bài lần này giải đâu há ! Chúc bạn học tốt !