Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho biết AH= 6cm và HC–HB= 9cm. Tính HB; HC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , Biết HC-HB=9cm và AH=6cm . Tính độ dài HB,HC ?
\(HC-HB=9\Rightarrow HC=HB+9\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow6^2=HB\left(HB+9\right)\)
\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=3\\HB=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HC=HB+9=12\)
Ta có: HC-HB=9
nên HC=9+HB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HB+12\right)\left(HB-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow HB=3\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)
Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết ah =6cm hc-hb =9cm tính hc hb
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AH =6cm; HC-HB=9cm tính HB HC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AH=6cm; HC-HB=9cm. tính HB,HC
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=6cm; HC-HB=9cm. Tính HB, HC ?
Gọi HB,HC lần lượt là a và b(a,b >0)
Có a -b =9 (cm) => b=a+9
Ta lại có : AH2 = a(a+9)
62 = a2 +9a
a2 +9a - 36 = 0
a2 +12a - 3a - 36 = 0
a(a+12) - 3(a+3) = 0
(a + 12)(a - 3) = 0
Mà a > 0 => a=3
=> b = 9 +3 =12
Vậy : HB = 3cm
HC = 12 cm
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AH = 6cm, HC - HB = 9cm. Tính HB, HC
Giúp mình với ak!!!!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7 và đường cao AH=15cm. Tính HB, HC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH=14cm và HB/HC=1/4. Tính chu vi tam giác ABC.
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Cho biết HB = 3cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC?
b) Chứng minh: tan2C + cot2C = HC/HB + HC/HB (không sử dụng số liệu ở câu a để chứng minh).
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 9cm, AB = 25cm. Tính AH, HC, BC, AC. Ap dung he thuc luong
AH =16cm (pitago)
BC=\(\dfrac{625}{9}\)cm (định lí 1)
HC=BC-HB=625/9-9=544/9 cm
AC=340000/81