Giải các bất phương trinh:
a) |x+3| + |x-1| <6
b) |x+5| - |x-7|<4
c) |x+2| - 3|x-1| < 2(x+1)
Những câu hỏi liên quan
Giải các bất phương trinh:
a) |x+3| + |x-1| <6
b) |x+5| - |x-7|<4
c) |x+2| - 3|x-1| < 2(x+1)
giải các phương trinh sau
a, \(\dfrac{2x+1}{x-2}=3\)
b, \(\dfrac{2x-3}{x+1}=\dfrac{1}{2}\)
a) \(\dfrac{2x+1}{x-2}=3\Rightarrow2x+1=3x-6\Rightarrow x=7\)
b) \(\dfrac{2x-3}{x+1}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow4x-6=x+1\Rightarrow3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) \(\dfrac{2x+1}{x-2}=3\)
dkxd : x ≠ 2
MTC : x - 2
Quy đồng mẫu thức :
⇒ \(\dfrac{2x+1}{x-2}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}\)
Suy ra : 2x + 1 = 3(x - 2)
\(\) \(\Leftrightarrow\) 2x + 1 = 3x - 6
\(\Leftrightarrow\) 2x + 1 - 3x + 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) -1x + 7 = 0
\(\Leftrightarrow\) -1x = -7
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{-7}{-1}=7\)
Vậy S = \(\left\{7\right\}\)
b) \(\dfrac{2x-3}{x+1}=\dfrac{1}{2}\)
dkxd : x ≠ -1
MTC : 2(x + 1)
Quy đồng mẫu thức :
⇒ \(\dfrac{2\left(2x-3\right)}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{1\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}\)
Suy ra : 2(2x - 3) = x + 1
\(\Leftrightarrow\) 4x - 6 - x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x - 7 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x = 7
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{7}{3}\)
Vậy S = \(\left\{\dfrac{7}{3}\right\}\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Ta có: \(\dfrac{2x+1}{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow3x-6=2x+1\)
hay x=7
b: Ta có: \(\dfrac{2x-3}{x+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x-6=x+1\)
\(\Leftrightarrow3x=7\)
hay \(x=\dfrac{7}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài I: 1) Giải các phương trình a/8 + 4x = 3x – 1
2) Giải các bất phương trình a) 10 - 5(x + 3) > 3(x - 1)
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải bất phương trinh sau:
\(\dfrac{x+2}{2x-1}\ge\dfrac{1}{x-2}\)
Giải bất phương trinh
\(\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}>x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}-\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x^2-3x+4}-x+2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\sqrt{x^2-3x+4}>x-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(1< x\le2\) BPT luôn đúng
- Với \(x>2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x^2-3x+4>x^2-4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\\sqrt{x^2-3x+4}< x-2\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)
Vậy nghiệm của BPT là \(x>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải bất phương trinh
\(\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}>x^2-3x+2.\)
Giải các bất phương trình a) 10 - 5(x + 3) > 3(x - 1)
\(10-5\cdot\left(x+3\right)>3\cdot\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Rightarrow-8x-2>0\)
\(\Rightarrow-8x>2\)
\(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x ^ 2 - (m + 2) * x + m + 1 =0(1)( a) Giải phương trinh khi m = -3 b) Chứng minh phương trinh (1) luôn có hai nghiệm với mọi số thức m
\(a,Thaym=3.vào.\left(1\right),ta.được:x^2+5x+4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-1;-4\right\}\\ b,\Delta=\left(m+2\right)^2-4.1.\left(m+1\right)=m^2+4m+4-4m-4=m^2\ge0\forall m\in R\\ \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Giải các bất phương trình:
3(1 - x)> \(\dfrac{7-3x^2}{x+1}\)
Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình
( m2 - 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m