Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
CAO Thị Thùy Linh

Giải bất phương trinh

\(\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}>x^2-3x+2\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 6 2020 lúc 13:13

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}-\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x^2-3x+4}-x+2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\sqrt{x^2-3x+4}>x-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(1< x\le2\) BPT luôn đúng

- Với \(x>2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x^2-3x+4>x^2-4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\\sqrt{x^2-3x+4}< x-2\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

Vậy nghiệm của BPT là \(x>1\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Hy
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Đạt Kien
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
Xem chi tiết