Đề bài :Cho Q là một điểm nằm trong \(\Delta ABC\).Chứng minh rằng:
\(\frac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA.\)
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{AB+BC+CA}{2}\) < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC < AB + BC + CA (vì OC < BC) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (1) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OC) + OB = AC + OB < AB + BC + CA (vì OB < AB) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (2) Từ (1) và (2), ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA Tương tự, ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OB + OC) + OA = BC + OA > 0A + OB + OC (vì BC > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (3) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC > 0A + OB + OC (vì AB > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (4) Từ (3) và (4), ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC Vậy ta có: 0A + OB + OC < AB + BC + CA < OA + OB + OC
Cho O nằm trong tam giác ABC Chứng minh rằng \(\frac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
AB+BC+CA/2 < OA+OB+OC<AB+BC+CA.
Cho O nằm trong tam giác ABC . Chứng minh rằng \(\dfrac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
cho điểm O nằm trong tam giác ABC chứng minh \(\frac{AB+BC+CA}{2}\)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
Mọi ngừi jup mik nhanh nhé cần gấp
Gọi O là điểm nằm trong ΔABC Chứng minh:
a. OA+OB+OC>\(\frac{AB+BC+CA}{2}\)
b.OA+OB+OC< AB+BC+CA
Mọi người giải giúp em nha!
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I
a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;
b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.
c) Chứng minh A B + B C + C A 2 < O A + O B + O C < A B + B C + C A
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Gọi F , ,E , p lần lượt là hình chiếu của C lên AB , BC và CA của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a.AA2 +BE2 + CP2= AP2+ CE2 +BF2
b.\(\frac{AB+BC+CA}{2}\)< OA +OB+OC<AB+BC+CA