\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{4\sqrt{x}+4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2=2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=0\\x-1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{3}\left(nhận\right)\\x=1-\sqrt{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(S=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right\}\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(x\ne0;-1\right)\)  \(\Leftrightarrow2x+2=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\) . Vậy ... 

a) \(\left(x+1\right).10=0\)

                \(x+1=0\)

                \(x=0-1\)

                \(x=-1\)

b) \(15\left(x+2\right)=0\)

            \(x+2=0\)

                    \(x=0-2\)

                    \(x=-2\)

c) \(\left(x-1\right).10=10\)

             \(x-1=10:10\)

              \(x-1=1\)

                 \(x=1+1\)

                  x   =   2

d) \(\left(x-2\right):5=0\)

             \(x-2=0\)

                  \(x=2\)

:  1/ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15 

= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được. 

(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2). 

Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành: 

(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10). 

Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ". 

2/ x^7 - x² - 1 = x^7 - x² - 1 + x - x = (x^7 - x) + (-x² + x - 1) 

= x(x^6 - 1) - (x² - x + 1) = x(x³ - 1)(x³ + 1) - (x² - x + 1) 

= (x^4 - x)(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1) 

= (x² - x + 1).[ (x^4 - x)(x + 1) - 1 ] 

= (x² - x + 1).(x^5 + x^4 - x² - x - 1). 

3/ x^4 + 4y^4 = x^4 + 4y^4 + 4x²y² - 4x²y² 

= (x^4 + 4x²y² + 4y^4) - (2xy)² 

= (x² + 2y²)² - (2xy)² = [ (x² + 2y²) + (2xy) ].[ (x² + 2y²) - (2xy) ] 

= (x² + 2xy + 2y²).(x² - 2xy + 2y²) 

4/ x^5 + x + 1 = x^5 + x + 1 + x² - x² 

= (x^5 - x²) + (x² + x + 1) = x²(x³ - 1) + (x² + x + 1) 

= x²(x - 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1) = (x² + x + 1).[ x²(x - 1) + 1 ] 

= (x² + x + 1).(x³ - x² + 1). 

5/ x^5 + x - 1 = x^5 + x - 1 + x² - x² = (x^5 + x²) + (-x² + x - 1) 

= x²(x³ + 1) - (x² + x - 1) = x²(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1) 

= (x² - x + 1).[ x²(x + 1) - 1 ] = (x² - x + 1).(x³ + x² - 1). 

6/ (x² + y² - z²)² - 4x²y² = (x² + y² - z²)² - (2xy)² 

= [ (x² + y² - z²) - 2xy ].[ (x² + y² - z²) + 2xy ] 

= [ x² + y² - z² - 2xy ].[ x² + y² - z² + 2xy ] 

= [ (x² - 2xy + y²) - z² ].[ (x² + 2xy + y²) - z² ] 

= [ (x - y)² - z² ].[ (x + y)² - z² ] = (x-y+z)(x-y-z)(x+y+z)(x+y-z). 

Mong bạn sẽ hiểu

híc bài bạn cop mink làm đk hết rồi...

2(x-1) +3 = 0

=> 2(x-1)=-3

=> x-1=-3/2

=> x= -3/2 +1=-1/2

vậy x = -1/2

2(x-1)+3=0                                                                                                                                                        2(x-1) =3                                                                                                                                                            x-1=1,5                                                                                                                                                           x=2,5

2(x-1)+3=0 

2(x-1)=0-3 

2(x-1)=-3 

(x-1)=-3:2 

(x-1)=-1,5

x=-1,5+1

x=-0,5

Vậy x=-0,5

ĐKXĐ: \(-5\le x\le3\)

Đặt \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}=t>0\Rightarrow t^2=8+2\sqrt{-x^2-2x+15}\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{-x^2-2x+15}=8-t^2\) (1)

Pt trở thành:

\(t+8-t^2-2=0\Leftrightarrow-t^2+t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1): \(-2\sqrt{-x^2-2x+15}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2-2x+15}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x+15=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow...\)

\(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Rightarrow x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

đây chính là hàm số y = ax +b voi a =1; b = -m² -1

voi y =0 => x = m² +1 <0 ( vô nghiệm vì m² +1 luôn >0 voi moi m)

kl: không có gt m để x<0

tks bạn trc nha :)