Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Thị Hương Giang

2/x = x/x+1 Giúp mk với ạ mình ra đến - x² + 2x + 2 = 0 là hết giải được nữa r ạ

Trần Tuấn Hoàng
1 tháng 5 2022 lúc 9:59

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2=2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=0\\x-1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{3}\left(nhận\right)\\x=1-\sqrt{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(S=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right\}\)

KP9
1 tháng 5 2022 lúc 9:59

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(x\ne0;-1\right)\)  \(\Leftrightarrow2x+2=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\) . Vậy ... 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vi Vi
Xem chi tiết
♡Akonia-Moonlight ( Ako...
Xem chi tiết
Thái Bảo Quyên
Xem chi tiết
Tine
Xem chi tiết
hoang hong nhung
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Linh
Xem chi tiết
LÊ THU HƯƠNG
Xem chi tiết
nhữ hoàng ngân
Xem chi tiết
Xem chi tiết