Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

tôi học lớp 7 thôi

đừng kik sai mik nha, nhưng theo mik toán lớp 9 thì trên hỏi đáp ít người trả lời lắm, bạn thử lên học 24 xem

a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=90⁰ . Mà OH vuông góc BE

=> ^OHE=90⁰ => ^ODE=^OHE.

Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=90⁰ => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).

b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).

c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.

Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH

=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD

Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.

Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).

d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.

Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.

Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)

Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)

Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).

k mình nha 

Chỗ \(\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\)bạn sửa thành \(\frac{IC}{DN}=\frac{AI}{AD}\)nha.

help meeee!

a: Xét tứ giác MNBD có

\(\widehat{BDM}+\widehat{BNM}=90^0+90^0=180^0\)

=>MNBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{NBD}+\widehat{NMD}=180^0\)

mà \(\widehat{NBD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{NMD}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NMD}=\widehat{AMC}\)

=>\(\widehat{NMA}=\widehat{CMA}\)

=>MA là phân giác của góc NMC

b: Ta có: NBDM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DNM}\)

=>\(\widehat{MBC}=\widehat{ENM}\left(3\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC

\(\widehat{MAC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC

Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ENM}=\widehat{MAC}\)

=>\(\widehat{ENM}=\widehat{EAM}\)

=>ANME là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEM}+\widehat{ANM}=180^0\)

=>\(\widehat{AEM}=90^0\)

=>ME\(\perp\)AC

a: góc BHD+góc BMD=180 độ

=>BHDM nội tiếp

b: BHDM nội tiếp

=>góc HDM+góc HBM=180 độ

=>góc ADM=góc ABC

=>góc ADM=góc ADC

=>DA là phân giáccủa góc MDC

c: Xét tứ giác DHNC có

góc DHC=góc DNC=90 độ

=>DHNC nội tiếp

=>góc NHD=góc NDC

góc NHD+góc MHD

=180 độ-góc NCD+góc MBD

=180  độ+180 độ-góc ABD-góc ACD

=180 độ

=>M,H,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH của tam giác và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. Gọi M là trung điểm ÁD

a) Chứng minh tứ giác BMFO nội tiếp

b) chứng minh HE//BD

c) Chứng minh $S=\frac{AB.AC.BC}{4R}$S=AB.AC.BC4R     ( Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn (O) )

Chịu @ _@