a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím

Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)

b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím

 Thì ta nhận được kết quả là 495

c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím

Thì ta được kết quả là 1150

Lời giải:

$S=10^2+(10.2)^2+(10.3)^2+...+(10.9)^2+(10.10)^2$

$=10^2(1^2+2^2+3^2+...+9^2+10^2)$

$=100.385=38500$

\(a,\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}-\frac{20}{15}+\frac{3}{7}\)

\(=>\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)+\left(\frac{7}{21}+\frac{3}{7}\right)-\frac{20}{15}\)

\(=>1+\frac{16}{21}-\frac{20}{15}\)

\(=>\frac{37}{21}-\frac{20}{15}\)

\(=>\frac{3}{7}\)

\(b,12-8\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^3\)

\(=>12-8\cdot\frac{27}{8}\)

\(=>12-27\)

\(=>-15\)

\(c,\left(\frac{1}{9}\right)^{2005}\cdot9^{2005}-96^2:24^2\)

\(=>\left(\frac{1^{2005}^{ }}{9^{2005}}\cdot9^{2005}\right)-\left(96^2:24^2\right)\)

\(=>\left(1^{2005}\right)-16\)

\(=>1-16\)

\(=>-15\)

thu gọn 7^3*7^5

Oh no nhiều kí tự đặc biệt quá

dễ quá mình ko làm  đc 

Ta có: \(\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} =  - \cos {70^o} =  - \sin {20^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}\)

Ta có: \(\tan {110^o} =  - \tan {70^o} =  - \cot {20^o};\;\cot {110^o} =  - \cot {70^o} =  - \tan {20^o}.\)

\( \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0\)

a) \(log_315=2,4650\)

c) \(3In2=2,0794\)