Tìm giá trị của k để phương trình :x^2-(5+k)x+k=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa ̉mãn điều kiện x1^2+x2^2=18
Cho phương trình: x2 - 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
| x1 - x2 | = x1 + x2
giải chi tiết ra giúp mình với ạ!
\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\)
Để pt có hai ng pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)\)
\(\Rightarrow\)Pt luôn có hai ng pb với mọi m
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.\)
Có \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m\)
\(\Leftrightarrow2=4m+2\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy...
Tham khảo
Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0
1/2x^2-(k-1/2)x+k-1
a, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2
b,tìm k để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn P=|x1|+|x2| có giá trị ko vượt quá 2007
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: |x1| - 4 ≥ - |x2|
a) Thay m=0 vào phương trình (1), ta được:
\(x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=0 thì S={0;-2}
cho phương trình bậc 2 : x2-2x-3m2 = 0 . Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 và thỏa mãn điều kiện x1/x2 - x2/x1 = 8/3
Cho phương trình x^2 -2mx+4m-4=0 (1) , m là tham số
a)Gia phương trình với m=1
b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1^2 +2mx2 -8m+5=0
Cho phương trình: x²-2(n+1)x+n²+2=0
xác định các giá trị của n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện: x1³+x2³=1
Δ=(2n+2)^2-4(n^2+2)
=4n^2+8n+4-4n^2-8
=8n-4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8n-4>0
=>n>1/2
x1^3+x2^3=1
=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=1
=>(2n+2)^3-3(n^2+2)(2n+2)=1
=>8n^3+24n^2+24n+8-3(2n^3+2n^2+4n+4)=1
=>8n^3+24n^2+24n+8-6n^3-6n^2-12n-12-1=0
=>2n^3+18n^2+12n-5=0
=>\(n\in\varnothing\)
cho phương trình x^2-2(m-1)x-3=0 tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn (2x1-x2)^2+x1-2(m-1)x2=18
a*c<0 nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt
(2x1-x2)^2+x1-x2(x1+x2)=18
=>4x1^2-4x1x2+x2^2+x1-x2x1-x2^2=18
=>4x1^2-5x1x2+x1-18=0
=>4x1^2+x1-5*(-3)-18=0
=>4x1^2+x1-3=0
=>4x1^2+4x1-3x1-3=0
=>(x1+1)(4x1-3)=0
=>x1=-1 hoặc x1=3/4
=>x2=3 hoặc x2=-4
x1+x2=2m-2
=>2m-2=2 hoặc 2m-2=-13/4
=>m=2 hoặc m=-5/8
Tìm giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 ( 1 − x 2 ) + x 2 ( 2 – x 1 ) < 4
A. m > 1
B. m < 0
C. m > 2
D. m < 3
Phương trình x 2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 có a = 1 ≠ 0 và
∆ ' = ( m − 2 ) 2 – 2 m + 5 = m 2 – 6 m + 9 = ( m – 3 ) 2 ≥ 0 ; ∀ m
Nên phương trình luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = 2 m − 4 x 1 . x 2 = 2 m − 5
X é t x 1 ( 1 − x 2 ) + x 2 ( 2 – x 1 ) < 4 ⇔ ( x 1 + x 2 ) – 2 x 1 . x 2 − 4 < 0
⇔ 2m – 4 – 2(2m – 5) – 4 < 0 ⇔ −2m + 2 < 0 m > 1
Vậy m > 1 là giá trị cần tìm
Đáp án: A
cho phương trình x^2 - x + 1 +m = 0 tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1*x2*(x1*x2 - 2) = 3*(x1 + x2)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x1+x2=\(-\frac{-1}{1}=1\)
x1x2=\(\frac{1+m}{1}=1+m\)
=> x1x2(x1x2-2)=3(x1+x2)
<=> (1+m)(1+m-2)=3
<=> m2-1=3
<=>m2=4
<=> m=-2 hoặc m =2 (loại)
Vậy m = -2