Cho hai đa thức P(x)= 2x^3-2x+x^2+3x+2
Q(x)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1
a) Rút gọn P(x),Q(x)
b)Tính P(x)+Q(x)
Bài 3: Cho hai đa thức:
P(x)= \(2x^3-2x+x^2+3x+2\)
Q(x)= \(4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
a) Rút gọn P(x),Q(x)
b) Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của P(x),Q(x)
a: \(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
b: \(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)+1-1+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=-1+1-1+1=0\)
Do đó: x=-1 là nghiệm chung của P(x), Q(x)
\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
__________________________________________________
\(P\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+2\)
\(P\left(-1\right)=0\)
\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(Q\left(-1\right)=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x),Q(x)
a, `P(x) = 2x^3 + x^2 + x + 2`.
`Q(x) = x^3 + x^2 + x + 1`.
`P(-1) = 0`
`Q(-1) = 0`
`=>` `-1` là nghiệm chung của `2` đa thức trên.
cho 2 đa thức: p(x) = 2x^3 - 2x + x^2 - x^3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x^3 - 5x^2 + 3x - 4x - 3x^3 + 4x^2 + 1
a) rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính p(x) + Q(x) ; p(x) - Q(x)
c) chứng tỏ x=o không phải là nghiệm của 2 đa thức p(x) và Q(x)
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(3x-2x\right)+2=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-5x^2+3x-4x-3x^3+4x^2+1\)
Q(x) \(=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)\(=x^3-x^2-x+1\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\); \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
Cho hai đa thức P(x) =2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
Q(x) =4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
a) Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c) Tính P(-1) ; Q(2)
a) P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
P(x) = (2x3 - x3) + x2 + (-2x + 3x) + 2
P(x) = x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
Q(x) = (4x3 - 3x3) + (-5x2 + 4x2) + (3x - 4x) + 1
Q(x) = x3 + x2 - x + 1
b) P(x) + Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) + (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
= (2x3 - x3 + 4x3 - 3x3) + (-2x + 3x + 3x - 4x) + (x2 - 5x2 + 4x2) + (2 + 1)
= 2x3 + 3
P(x) - Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) - (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 - 1
= (2x3 - x3 + 4x3 + 3x2) + (-2x + 3x - 3x + 4x) + (x2 + 5x2 - 4x2) + (2 - 1)
= 8x2 + 2x + 2x2 + 1
c) P(-1) = 2.(-1)3 - 2.(-1) + (-1)2 - (-1)3 + 3.(-1) + 2
= -2 - (-2) + 1 - (-1) - 3 + 2
= 1
Q(2) = 2.23 - 2.2 + 22 - 23 + 3.2 + 2
= 16 - 4 + 4 - 8 + 6 + 2
= 16
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) P(x) = 2x³ - 3x + x⁵ - 4x³ + 4x - x⁵ + x² - 2
= -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ - 2x² + 3x + 1 + 2x²
= x³ + 3x + 1
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:
P(x) = -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ + 3x + 1
b) P(x) + Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 + x³ + 3x + 1
= -x³ + x² + 4x - 1
P(x) - Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 - x³ - 3x - 1
= -4x³ + x² - 2x - 3
3 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\\ =x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\\ =-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1\\ =2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1\\ =2x^3+2x+1\)
c, Ta thấy \(2x^2\ge0,3>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm
a: Ta có: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=-x^3-4x^2-x+1\)
b: Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3-4x^2-x+1\)
\(=-3x^2+3\)
Ta có N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3+4x^2+x-1\)
\(=2x^3+5x^2+2x+1\)
cho p(x)=x^3-2x+6+3x^4-x+2x^3-2x^2 và q(x)=x^3-7+2x^2+3x-9x^2-2-4x^3 a)rút gọn rồi sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b)tính p(x)-q(x) ( sau khi rút gọn) và tìm bậc cao nhất, hệ số cao nhất và hệ số tự do
a,P(\(x\)) = \(x^3\) - 2\(x\) + 6 + 3\(x\)4 - \(x\) + 2\(x\)3 - 2\(x\)2
P(\(x\)) = (\(x^3\) + 2\(x^3\)) - ( 2\(x\) + \(x\) ) + 6 + 3\(x^4\) - 2\(x^2\)
P(\(x\)) = 3\(x^3\) - 3\(x\) + 6 + 3\(x^4\)- 2\(x^2\)
P(\(x\) )= 3\(x^4\) + 3\(x^3\) - 2\(x^2\) - 3\(x\) + 6
Q(\(x\)) = \(x^3\) - 7 + 2\(x^2\) + 3\(x\) - 9\(x^2\) - 2 - 4\(x^3\)
Q(\(x\)) = (\(x^3\) - 4\(x^3\)) - ( 7 + 2) - (9\(x^2\) - 2\(x^2\)) + 3\(x\)
Q(\(x\)) = -3\(x^3\) - 9 - 7\(x^2\) + 3\(x\)
Q(\(x\)) = -3\(x^3\) - 7\(x^2\) + 3\(x\) - 9
Bậc cao nhất của P(\(x\)) là 4; hệ số cao nhất là: 3; hệ số tự do là 6
Bậc cao nhất của Q(\(x\)) là 3; hệ số cao nhất là -3; hệ số tự do là -9
Cho hai đa thức P(x)= 2x^3-2x+x^2+3x+2
Q(x)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1
a) Rút gọn P(x),Q(x)
b) Chứng tỏ x=-1 là nghiễm của P(x),Q(x)
c) Tính R(x) sao cho Q(x)+R(x)=P(x)
a) P(x)= 2x^3-2x+x^2+3x+2
P(x)= 2x^3+(-2x+3x)+x^2+2
P(x)= 2x^3+1x+x^2+2
Q(x)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1
Q(x)=(4x^3-3x^3)+(-3x^2+4x^2)+(-3x+4x)+1
Q(x)= 1x^3+1x^2+1x+1
b) P(-1)= 2.(-1^3)+1.(-1)+(-1^2)+2
P(-1)= -2+(-1)+1+2
P(-1)= 0
=>x=-1 là nghiệm của P(x)
Q(-1)= 1.(-1^3)+1.(-1^2)+1.(-1)+1
Q(-1)= -1+1+(-1)+1
Q(-1)= 0
=>x=-1 là nghiệm của Q(x)
c) R(x)=P(x)-Q(x)=(2x^3+1x+x^2+2)-(1x^3+1x^2+1x+1)
R(x)=P(x)-Q(x)= 2x^3+1x+1x^2+2-1x^3+1x^2+1x+1
R(x)=P(x)-Q(x)= (2x^3-1x^3)+(1x+1x)+(1x^2+1x^2)+2+1
R(x)=P(x)-Q(x)= 1x^3+2x+2x^2+2+1
=> R(x)=1x^3+2x+2x^2+2+1
ahihi mik ko chắc nha !!!!
có j thì bn kiểm phép tính lại giùm mik vì mik hay quên mấy chỗ đó nha
P(x) = 2x3 - 2x + x2 + 3x + 2
Q(x) = 4x3 - 3x2 - 3x + 4x - 3x3 + 4x2 + 1
a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
\(\text{P(x)}=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=\left(-2x+3x\right)+2x^3+x^2+2\)
\(P\left(x\right)=x+2x^3+x^2+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
\(#Michael\)
a)\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
`a)``P(x)=2x^3-2x+x^2+3x+2`
`=2x^3+x^2+x+2`
`Q(x)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1`
`=x^3+x^2+x+1`
`#Khói`
Cho đa thức P(x)= 2x3 -2x -x2 -x3 +3x+2
và Q(x) = -4x3 +5x2 -3x +4x +3x3-4x2+1
a) Rút gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x) = P(x)+ Q(x); K(x) = P(x) - Q(x)
c) Tính Q(2); P(-1)
d) Tìm nghiệm của H(x)
a) P(x) = 2x3 - 2x - x2 - x3 + 3x + 2
=> P(x) = (2x3 - x3) + (-2x + 3x) - x2 + 2
=> P(x) = x3 + x - x2 + 2
Sắp xếp : P(x) = x3 - x2 + x + 2
Q(x) = -4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1
=> Q(x) = (-4x3 + 3x3) + (5x2 - 4x2) + (-3x + 4x) + 1
=> Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
Sắp xếp : Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
b) H(x) = P(x) + Q(x)
=> H(x) = (x3 + x - x2 + 2) + (-x3 + x2 + x + 1)
=> H(x) = x3 + x - x2 + 2 - x3 + x2 +x + 1
=> H(x) = (x3 - x3) + (x + x) + (-x2 + x2) + (2 + 1)
=> H(x) = 2x + 3
K(x) = P(x) - Q(x)
=> K(x) = (x3 + x - x2 + 2) - (-x3 + x2 + x + 1)
=> K(x) = x3 + x - x2 + 2 + x3 - x2 - x - 1
=> K(x) = (x3 + x3) + (x - x) + (-x2 - x2) + (2 - 1)
=> K(x) = 2x3 - 2x2 + 1
c) Q(2) = -23 + 22 + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1( m k bt (-2)3 hay -23 nx nên thông cảm))
P(-1) = (-1)3 - (-1)2 + (-1) + 2 = -1 - 1 - 1 + 2 = -1
d) Để H(x) có nghiệm => 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy x = -3/2 là nghiệm của đa thức H(x)
P/s : K chắc :))
a) Mình làm tắt
P(x) = x3 - x2 + x + 2
Q(x) = -x3 + x2 + x + 1
b) H(x) = P(x) + Q(x)
= x3 - x2 + x + 2 - x3 + x2 + x + 1
= 2x + 3
K(x) = P(x) - Q(x)
= x3 - x2 + x + 2 - ( -x3 + x2 + x + 1 )
= x3 - x2 + x + 2 + x3 - x2 - x - 1
= 2x3 - 2x2 + 1
c) Q(2) = -(2)3 + 22 + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1
P(-1) = 13 - 12 + 1 + 2 = 1 - 1 + 1 + 2 = 3
d) H(x) = 2x + 3
H(x) = 0 <=> 2x + 3 = 0
<=> 2x = -3
<=> = -3/2
Vậy nghiệm của H(x) = -3/2
a, Ta có :
\(P\left(x\right)=2x^3-2x-x^2-x^3+3x+1=x^3-x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3+5x^2-3x+4x+3x^3-4x^2+1=-x^3+x^2+x+1\)
P/S : Sắp xếp luôn r đấy.
b, \(H\left(x\right)=x^3-x^2+x+2-x^3+x^2+x+1=2x+3\)
\(K\left(x\right)=x^3-x^2+x+2+x^3-x^2-x-1=2x^3-2x^2+1\)
c, Tự lm
d, Đặt \(2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là -3/2
cho hai đa thức : P(x) = 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x^4 - 4x + 2 - 2x^2 + 6x và Q(x) = x^4 + 3x^2 + 5x - 1 - x^2 - 3x + 2 + x^3 . tính P(x) + Q(x) .
`P(x)=`\( 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x^4 - 4x + 2 - 2x^2 + 6x\)
`= (2x^4-x^4)+3x^3+(3x^2-2x^2)+(-4x+6x)+2`
`= x^4+3x^3+x^2+2x+2`
`Q(x)=`\(x^4 + 3x^2 + 5x - 1 - x^2 - 3x + 2 + x^3\)
`= x^4+x^3+(3x^2-x^2)+(5x-3x)+(-1+2)`
`= x^4+x^3+2x^2+2x+1`
`P(x)+Q(x)=(x^4+3x^3+x^2+2x+2)+(x^4+x^3+2x^2+2x+1)`
`=x^4+3x^3+x^2+2x+2+x^4+x^3+2x^2+2x+1`
`=(x^4+x^4)+(3x^3+x^3)+(x^2+2x^2)+(2x+2x)+(2+1)`
`= 2x^4+4x^3+3x^2+4x+3`
`@`\(\text{dn inactive.}\)
P(x)=x^4+3x^3+x^2+2x+2
Q(x)=x^4+x^3+2x^2+2x+1
P(x)+Q(x)=2x^4+4x^3+3x^2+4x+3
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
P(x)+Q(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x + x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
P(x)+Q(x) = (2x4-x4+x4) + (3x3+x3) + (3x2-2x2+3x2-x2) - (4x-6x-5x+3x) +(2-1+2)
P(x)+Q(x) = 4x3+3x2-4x+3