Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:
a) Chứng minh HB=HC VÀ AH vuông góc BC.
b) Với AB=30 cm, BC= 36 cm.Tính độ dài AH.
c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
A) Chứng minh HB=HC và AH vuông góc với BC
B) Với AB=30 cm và BC =36 cm . Tính độ dài AH
C) vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM
D) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh Ba điểm C,D,G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A nhọn ) . Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H
a. cm HB = HC và AH vuông góc BC
b. Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính độ dài AH
c. Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G . Tính độ dài AG và BM
d. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D . Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng
Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.
a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AH là cạnh chung
Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=30^2-18^2\)
\(AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)
\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)
\(MB^2=30^2-15^2\)
\(MB^2=\sqrt{675}=26\)
d) Bạn tự giải nha
Cho ΔABC cân tại A ( góc A nhọn ). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và AH vuông góc với BC
b) Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính AH
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc bah =góc cah
ab =ac
góc B = góc C
=> tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)
=>hb=hc
=>góc ahb = góc ahc
Mà góc AHB + góc AHC=180 độ
=>ah vuông góc với bc
b,bh=hc=36:2=18cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác ABH ta có
ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=24cm
a) xét tam giác BAH và tam giác HAC có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 ( vì AH là p/giác)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác HAC ( c.g.c)
=> HB = HC
ta có: góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù)
=> 2 góc AHB = 1800
=> góc AHB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AH vuông góc BC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A nhọn ). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và AH vuông góc với BC
b) Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính AH
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại a ( góc a= 90 độ ) dựng AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC)
a chứng minh tam giác ABC = tam giác AHC và HB=HC
b với AB =30cm bc =36cm tính độ dài AH
c kẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G tính độ dài AG và BM
gấp ạ giúp mình câu c
a: XétΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=BC/2=18(cm)
nên AH=24(cm)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K
a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC
b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
Cho ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC .
a) Chứng minh: ABH = ACH. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I . Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh: IC vuông góc với MC .
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc AHB=góc AHC=180/2=90 độ
=>AH vuông góc BC
b: BH=CH=4/2=2cm
AH=căn 6^2-2^2=4*căn 2(cm)
c: Xét ΔIBC có
IH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔIBC cân tại I
e: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc EBI=góc HBI
=>ΔBEI=ΔBHI
=>IE=IH
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
=>ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=IH
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại H.
a) Chứng minh: AH ⊥ BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 8cm, AB = 10cm.
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M và N.
Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH vừa là đường cao vừa là đừog trung tuyến
b: Vì H là trung điểm của BC
nên BH=CH=4cm
\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBIC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó:ΔBIC cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
d)Qua K vẽ đường thẳng song song với AC cắt BA tại D. Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng
giúp mình với
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
góc BAK=góc CAK
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nên AK vuông góc CB
b: Xét ΔACB có
BM,AK là trung tuyến
BM cắt AK tại G
=>G là trọng tâm
c: BK=CK=18/2=9cm
=>\(AK=\sqrt{30^2-9^2}=3\sqrt{91}\left(cm\right)\)
=>\(AG=2\sqrt{91}\left(cm\right)\)