Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại H.
a) Chứng minh: AH ⊥ BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 8cm, AB = 10cm.
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M và N.
Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.