Cho tam giác abc vuông tại a phân giác bk trên cạnh bc lấy i sao cho bi =ba
a.chứng minh tam giác abk=tam giác ibk suy ra bik=90 độ
b.ba cắt ik tại d chứng minh tam giác akd=tam giâc ikc suy ra tam giác kdc cân
c.chứng minh ai//dc
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BA
a)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độdài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy ra KI vuông góc với BC
c)KẻAH vuông góc BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC
d)Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cân
ĐÚng mình tim
ko cần tim đâu, k là đc
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BA
a)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độ dài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy ra KI vuông góc BC
c)KẻAH vuông góc BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC
d)Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cân
anh chị giúp em với ;-;
Bạn tự vẽ hình.
a, Sử dụng định lí pitago tính được \(BC=5cm\)
b, Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\)
=> \(KI\perp BC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\KI\perp BC\end{cases}}\)
=> AH // KI
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (1)
Mà AK = KI (do \(\Delta ABK=\Delta IBK\))
=> \(\Delta AKI\) cân tại K
=> \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
d, \(\Delta AEK\) có AI là phân giác => \(\Delta AEK\) cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác BK của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BA = BI.
a) Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh rằng: ABK = IBK. Từ đó suy ra: KI vuông góc với BC.
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
b, Xét tam giác ABK và tam giác IBK ta có
BK _ chung
^ABK = ^IBK
AB = IB (gt)
Vậy tam giác ABK = tam giác IBK ( c.g.c )
=> ^BAK = ^BIK (2 góc tương ứng)
=> KI vuông BC
xét tam giác ABK và tam giác BKI có :
BA = BI
góc ABK = góc BKI
BK : cạnh chung
do đó tam giác ABK = tam giác IKB ( c.g.c)
=> góc BAK = góc BIK ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAK = 90 độ
nên KI vuông góc với BC
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=12cm, BC-13cm. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm K sao cho IA=IK
a) Tính AB
b)Chứng minh rằng: Tam giác IAB= tam giác IKC, từ đó suy ra tam giác ACK là tam giác vuông
c) Gọi điểm M là trung điểm của AC.Chứng minh: MB=MK
d) MK cắt BC tại N,BM cắt AI tại E. Chứng minh: tam giác MEN cân;EN song song BK
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
1)chứng minh tam giác ABI=tam giác BEI và suy ra goc BEI=90 độ
2)hai tia BA và EI cắt nhau tại D. chứng minh tam giác AID= tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3)chứng minh AE song song DC
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). BK là tia phân giác của góc ABC, K thuộc cạnh AC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I.
a) Tính độ dài cạnh BC biết AB = 6cm; AC = 8cm.
b) Chứng minh 2 tam giác ABK = IBK . Từ đó suy ra KA = KI.
c) Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc DAK.
d) Gọi H là giao điểm của BK và AD. Chứng minh: HB + HC < AB + AC.
Giúp mình với!
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
góc ABK=góc IBK
=>ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
c: góc DAI+góc BIA=90 độ
góc CAI+góc BAI=90 độ
mà góc BIA=góc BAI
nên góc DAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc DAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA:
1. Chứng minh tam giác ABI = am giác EBI và suy ra góc BET = 90 độ.
2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. Chứng minh tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân.
3. Chứng minh AE // DC
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K AC ). Lấy điểm I thuộc BC sao
cho BI=BA
a) Chứng minh: = ABK IBK. Từ đó suy ra KI BC ⊥ .
b) Kẻ AH BC ⊥ Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC .
c) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh AKE là tam giác cân.
a: Xét ΔABK và ΔIBK có
BA=BI
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔIBK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI⊥BC
b: Ta có: \(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)
\(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)
mà \(\widehat{BIA}=\widehat{BAI}\)
nên \(\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc HAC
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
1)chứng minh tam giác ABI=tam giác BEI và suy ra goc BEI=90 độ
2)hai tia BA và EI cắt nhau tại D. chứng minh tam giác AID= tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3)chứng minh AE song song DC
a) +Xét tam giác ABI và tam giá EBI có:
BI là cạnh chung
Góc ABI=Góc EBI( BI là tia phân giác góc B09
BE=BA (gt)
Do đó ; tam giác ABI= tam giác BEI (c.g.c)
Suy ra góc BAI=góc BEI ( 2 góc tương ứng)
+ mà góc BAI= 90 độ
nên góc BEI=90 độ
b) ta có: góc BAI+ DAI=180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)
góc BEI+IEC= 180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)
Suy ra : góc DAI=IEC
+ Xét tam giác AID và tam giác EIC CÓ:
góc DAI=IEC ( chứng minh trên VÀ CÙNG = 90 ĐỘ)
góc DIA=EIC( 2 GÓC đối đỉnh)
IE=IA( do tam giac ABI= tam giác EIB)
suy raL: tam giác AID= tam giác EIC(CẠNH GÓC VUÔNG- GÓC NHỌN)
ID=IC ( 2 CẠNH tương ứng)
Vậy tam giác IDC cân tại I
c) câu c mình chưa có câu trả lời nhờ mấy bạn sau nha ^_^