dell giúp thì sao

A=2000²⁰¹⁶+2000²⁰¹⁷=2000²⁰¹⁶(1+2000)=2000²⁰¹⁶x2001<2001²⁰¹⁶x2001=2001²⁰¹⁷=B

Vây A < B

Ta có : A = 2000²⁰¹⁶ + 2000²⁰¹⁷

      = 2000²⁰¹⁶.(1 + 2000)

      = 2000²⁰¹⁶.2001

      < 2001²⁰¹⁶.2001

      = 2001²⁰¹⁷ = B

=> A < B

Vậy A < B

B=2000²⁰¹⁷+2017               ,A=2000²⁰¹⁶+2000²⁰¹⁷

Mà 2000²⁰¹⁶>2017

=>A>B

                                                         Bài giải

Ta có :

\(A=2000^{2016}\cdot2000^{2017}=2000^{2016}\left(1+2000\right)=2000^{2016}\cdot2001< 2001^{2016}\cdot2001=2001^{2017}=B\)

\(\Rightarrow\text{ }A< B\)

`#3107.101107`

`2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000`

Số số hạng của biểu thức trên là:

`(2018 - 2000) \div 1 + 1 = 19` (số hạng)

Hai số hạng cùng ghép với nhau tạo thành 1 cặp

Số cặp có trong biểu thức trên là:

`(19 - 1) \div 2 = 9` (cặp)

Ta có:

`2018 - 2017 + 2016 - 2015 + ... + 2002 - 2001 + 2000`

`= (2018 - 2017) + (2016 - 2015) + ... + (2002 - 2001) + 2000`

`= 1 + 1 + .... + 1 + 2000`

Vì trong biểu thức trên có `9` cặp

`\Rightarrow 9 + 2000`

`= 2009`

Vậy giá trị của biểu thức trên là `2009.`

Số số hạng của dãy trên là :

   `( 2018 - 2000 ) : 1 + 1 = 19` ( số )

Suy ra dãy trên có số cặp số là : `19 : 2 = 9` ( dư 1 )

Ta có :

`2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000`

`= ( 2018 - 2017 ) + ( 2016 - 2015 ) + 2014 - ... + ( 2002 - 2001 ) + 2000`

`= 1 x 9 + 2000`

`= 2009`

2018 - 2017 + 2016 - 2015 + 2014 - ... + 2002 - 2001 + 2000

= (2018 + 2016 + ... + 2000) - (2017 + 2015 + 2013 + ... + 2001)

= (2018 + 2000) × [(2018 - 2000) : 2 + 1] : 2 - (2017 + 2001) × [(2017 - 2001) : 2 + 1) : 2

= 20090 - 18081

= 2009

bài 1 : 

vì x chia hết cho 10 và 22 nên x là BC của 10 và 22 mà x<120

ta có : Ư(10) = { 1;2;5;10 }

           Ư(22) = { 1;2;11;22 }

           ƯC(10;22) = { 1;2 }

suy ra : x thuộc ( kí hiệu thuộc ) { 1;2 }

Ta có: \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\\a^{2001}\left(a-1\right)+b^{2001}\left(b-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a>0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\forall b>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\)

Mà \(a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2=0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\left(a>0\right)\\b-1=0\left(b>0\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

\(M=a^{2017}+b^{2017}=1+1=2\)

Vậy \(M=2\)

không biết cách này đúng không nữa 

\(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}\Rightarrow a^{2001}+b^{2001}-a^{2000}-b^{2000}=0\)

\(\Rightarrow a^{2000}.\left(a-1\right)+b^{2000}.\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)(1)

\(a^{2002}+b^{2002}=a^{2001}+b^{2001}\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}-a^{2001}-b^{2001}=0\)

\(\Rightarrow a^{2001}.\left(a-1\right)+b^{2001}.\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}\left(\text{vì a,b dương nên }a^{2001}\text{và }b^{2001}\text{ lớn hơn 0}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)(2)

từ (1) và (2) => a=b=1=> M=2

p/s: trình độ thấp, sai bỏ qua

ai làm nhanh mik k cho nhé gấp lắm

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Để hỗn số làm sao tính được bạn?

Nếu cần thì mình chỉ có thể tính rồi đỗi ra hỗn số thôi

tớ biết làm đấy

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwartz:

\((a^{2000}+b^{2000})(a^{2002}+b^{2002})\ge(a^{2001}+b^{2001})^{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\dfrac{a^{2000}}{a^{2001}}=\dfrac{b^{2000}}{b^{2001}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}\Leftrightarrow a=b\)\((a,b>0)\)

Từ giả thiết, suy ra đc a=b => \(a^{2000}=a^{2001}\Rightarrow a=b=1(a>0)\)

Từ đó suy ra \(a^{2017}+b^{2017}=2\)

\(2017\times2001-2016\times2001-2000\)
\(=2017\times2001-2001-2016\times2000\)

\(=2001\times\left(2017-1\right)-2016\times2000\)

\(=2001\times2016-2016\times2000\)

\(=2016\times\left(2001-2000\right)\)

\(=2016\times1\)

\(=2016\)

nhanh nhất là trả lời luôn: 2016