Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha Hoang Vu Nhat

cho a2000+b2000= a2001+b2001=a2002+b2002

Tính a2017+b2017

Nữ Thần Mặt Trăng
26 tháng 2 2017 lúc 11:03

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwartz:

\((a^{2000}+b^{2000})(a^{2002}+b^{2002})\ge(a^{2001}+b^{2001})^{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\dfrac{a^{2000}}{a^{2001}}=\dfrac{b^{2000}}{b^{2001}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}\Leftrightarrow a=b\)\((a,b>0)\)

Từ giả thiết, suy ra đc a=b => \(a^{2000}=a^{2001}\Rightarrow a=b=1(a>0)\)

Từ đó suy ra \(a^{2017}+b^{2017}=2\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Phượng
Xem chi tiết
Tari Tari
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Cúc
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Duyên
Xem chi tiết
oanh gabby
Xem chi tiết
Hải Ninh
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
oanh gabby
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết