Cho các đa thức f ( x) = 2x2 - x và g ( x) = mx2 + 2mx + 1
1, Tìm nghiệm của đa thức f ( x)
2, Tìm m, biết rằng f ( x) + g ( x) nhận x = 2 là nghiệm
Bài 2: Cho các đa thức f(x)=2x2-x và g(x)=mx2+2mc+1
a, Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b, Tìm m biết f(x)+g(x) nhận x=2 là nghiệm.
Giúp mình câu b vs ạ
a) cho f(x )=0
\(=>2x^2-x=0=>x\left(2x-1\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)cho \(f\left(2\right)+g\left(2\right)=0\)
\(=>2.2^2-2+m.2^2+2m+1=0\)
\(8-2+4m+2m+1=0\)
\(6+2m\left(2+1\right)+1=0\)
\(6+6m=-1\)
\(6m=-7=>m=-\dfrac{7}{6}\)
Bài 2: Cho các đa thức f(x)=2x2-x và g(x)=mx2+2mc+1
a, Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b, Tìm m biết f(x)+g(x) nhận x=2 là nghiệm.
Giúp mình câu b vs ạ
Cho các đa thức sau:
f ( x ) = - 3 x 2 + 2 x 2 - x + 2 v à g ( x ) = 3 x 2 - 2 x 2 + 5 x - 3
Tìm nghiệm của đa thức f ( x ) + g ( x )
A. x = 5 4
B. x = 0
C. x = 1 4
D. x = - 1 4
Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C
Bài 1:
a) Tìm x, biết: 3.(x - 1) - (x + 1) = - 1
b) Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 2x2 - x
Bài 2:
Cho đa thức f(x) = 2x2 - 3x + x + 1 ; g(x) = 3x - 3x3 + 2x2 - 2 ;
h(x) = 2x2 + 1
a) Tính g(x) - f(x) + h(x)
b)Tính f(- 1) - h(1/2)
c) Với giá trị nào của x thì f(x) = h(x)
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi AD là tia phân giác của góc HAC, M là trung điểm của AD. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm E sao cho AE = DC
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác DAE
b) Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
c) Gọi I là giao điểm của DE và AH ; K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh 3 điểm B, I, M thẳng hàng ?
ĐANG CẦN GẤP ! MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ ! CẢM ƠN RẤT NHIỀU !
Cho các đa thức: f(x) = x ^ 2 - (m - 1) * x + 3m - 2 g(x) = x ^ 2 - 2(m + 1)x - 5m + 1 h(x) = - 2x ^ 2 + mx - 7m + 3 Tìm m, biết: 1. Đa thức f có nghiệm là –1 2. Đa thức g có nghiệm là 2 3. Đa thức h có nghiệm là –1 4. f(1) = g(2) 5. g(1) = h(- 2)
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
cho các đa thức
f(x) = x^2 - (m-1)x+3m-2
g(x)= x^2 -2 (m+1) x-5m+1
h(x) = -2x^2 +mx - 7m +3
Tìm m biết :
a) đa thức f(x) có nghiệm là -1
b) đa thức g(x) có nghiệm là 2
c) đa thức h(x) có nghiệm là -1
d) f(1) = g(2) ; g(1) =h (-2)
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
Cho 2 đa thức sau :
f(x) = ( x+1)( x-2 )
g(x) = x^3 +ax^2 + bx - 6
Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Chứng tỏ rằng g(x) cũng nhận x = -3 làm nghiệm
Đặt f(x)=0
=>x+1=0 hoặc x-2=0
=>x=-1 hoặc x=2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(-1\right)=0\\g\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+a-b-6=0\\8+4a+2b-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(g\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6\)
g(-3)=-27+18+15-6=0
=>x=-3 là nghiệm của g(x)
Cho đa thức f(x)=\(2x^2-x\) va \(g\left(x\right)=mx^2+2mx+1\)
a, Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b, Tìm m biết f(x) + g(x) nhận được x = 2 là nghiệm
a) Đặt f(x) = 0, ta có:
f(x) = 2x2 - x = 0
=> x(2x - 1) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của f(x) là x = 0 hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) f(x) + g(x) = (2x2 - x) + (mx2 + 2mx + 1)
= 2x2 - x + mx2 + 2mx + 1
= x(2x - 1) + x(mx + 2m) + 1
Thay x = 2 vào đa thức f(x) + g(x), ta có:
f(2) + g(2) = 2(2 . 2 - 1) + 2(2m + 2m) + 1
= 2 . 5 + 2 . 4m + 1
= 10 + 8m + 1
= 11 + 8m
Đặt f(2) + g(2) = 0, ta có:
f(2) + g(2) = 11 + 8m = 0
=> 8m = -11
\(\Rightarrow m=-\dfrac{11}{8}\)
Vậy \(m=-\dfrac{11}{8}\)
chỗ thay x = 2 ở câu b mik bị lộn, giờ mik k có thời gian sửa, bn tự sửa nhé!
Cho đa thức f(x)=2x+b
a, Tìm b để f(x) nhận x=-2 là nghiệm
b, Tìm a để f(x) có nghiệm gấp đôi nghiệm của đa thức g(x)=2x+1
\(f\left(-2\right)=0\)
\(=>2.\left(-2\right)+b=0\)
\(=>-4+b=0 =>b=4\)