M = l x-2 l +3 -x
Tính GTNN của M
Những câu hỏi liên quan
1,Cho x,y là số thực dương , x lớn hơn hoặc bằng 3y. Tìm GTNN của B=\(\frac{x^3-y}{x^2y}\)
2, Cho x,y là số thực dương, x lớn hơn hoặc bằng 2y.Tìm GTNN của B=\(\frac{x^3-2y^2+2x^2y}{x^2y}\)
cho pt: \(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\)
tìm gtnn của biểu thức x1^2 + x2^2
cho pt: x^2 - 2(m-1)x + m - 3 = 0 (m tham số)
tìm gtnn của P = x1^2 + x2^2 (với x1,x2 là nghiệm pt đã cho)
Câu 1:
Để pt có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-m+4\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\le4\end{matrix}\right.\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{2\left(m-2\right)}{m}\\x_1x_2=\frac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\frac{4\left(m-2\right)^2}{m^2}-\frac{2\left(m-3\right)}{m}=\frac{4m^2-8m+4}{m^2}-\frac{2m-6}{m}\)
\(=4-\frac{8}{m}+\frac{4}{m^2}-2+\frac{6}{m}=\frac{4}{m^2}-\frac{2}{m}+2\)
\(=4\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
\(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(\frac{1}{m}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow m=4\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu 2:
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m+3=m^2-3m+4=\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0;\forall m\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-10m+10=4\left(m-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{15}{4}\) khi \(m=\frac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm m , n để :
a , \(A=\frac{2x^2+mx+n}{x^2+1}\) có GTNN là = 1 , GTLN là = 6 .
b , \(B=\frac{x^2+mx+n}{x^2+2x+4}\) có GTNN là = 1\3 , GTLN là = 3
Tìm GTNN của:
a) A= l x - 7 l + 3 - x
b) B= l x+ 7l + I x + 3I + l x + 1 l
c) C= l 2 - xl + l 5 - xl
minA=-4
minB = 10
minC = 3
\(L=\dfrac{x-3}{\sqrt{x}-1-\sqrt{2}}\)
a) rút gọn L
b) tìm GTNN của L
a: \(L=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)
b: \(L=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}>=\sqrt{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 11 2020 lúc 20:57
Câu 3: tìm GTLN và GTNN của M = 2-4x/2+x^2 ; 2, tìm n để n^4+1 là số nguyên tố. ; 3, tìm x để P=x^2+8x+33 là số chính phương.
Giúp mình nhé cảm ơn.
Gõ bằng kí hiệu toán học nhá!
\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}{x^2+2}=2-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{-\left(x^2+2\right)+x^2-4x+4}{x^2+2}=-1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)
Câu b nếu đề đúng là \(n^4+1\) thì ko ai làm được
\(P=x^2+8x+33=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+17=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(x+4\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(k+x+4\right)\left(k-x-4\right)=17\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự lập bảng giá trị
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y là các số thực thỏa mãn x>2 và x+y >3 tìm gtnn của p=x^2+y^2+1/x+1/x+y
28 tháng 2 2020 lúc 12:22
Cho x,y là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=m+1\\2x-3y=m+3\end{matrix}\right.\) Với m là tham số
Tìm m để biểu thức \(F=x^2+8y\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=3m+3\\2x-3y=m+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(F=x^2+8y=4m^2+8m-8=4\left(m+1\right)^2-12\ge-12\)
\(F_{min}=-12\) khi \(m=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A biết A=/x-1/ + /x-2/ + /x-3/ + /x-4/ +...+ /x-10/
(/../là giá trị tuyệt đối nha)