Question

Câu 3: tìm GTLN và GTNN của M = 2-4x/2+x^2 ; 2, tìm n để n^4+1 là số nguyên tố. ; 3, tìm x để P=x^2+8x+33 là số chính phương.

Giúp mình nhé cảm ơn.

Answer 1

Gõ bằng kí hiệu toán học nhá!

Answer 2

\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}{x^2+2}=2-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\le2\)

\(M=\frac{2-4x}{x^2+2}=\frac{-\left(x^2+2\right)+x^2-4x+4}{x^2+2}=-1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)

Câu b nếu đề đúng là \(n^4+1\) thì ko ai làm được

\(P=x^2+8x+33=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+17=k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2-\left(x+4\right)^2=17\)

\(\Leftrightarrow\left(k+x+4\right)\left(k-x-4\right)=17\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự lập bảng giá trị