cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB=4cm,BC=3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E
a, Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác EDB , từ đó suy ra DB2 = DC.DE ;
b, Tính DB,CE
c, Vẽ CF vuông góc với BE tại F . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Nối OE và CF tại I và BC tại K . Chứng minh I là trung điểm của CF
d, Chứng minh rằng ba điểm D,K,F thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4cm , BC =3cm.
a, Tính độ dài đoạn BD.
b, Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. chứng minh: tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFB và tính CF
c, Gọi O là giao điểm của AC & BD. Nối Eo cắt CF tại I , cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của đoạn CF.
d, Chứng minh 3 điểm D, K, F thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm, AD= 4cm. Vẽ AH vuông góc BD
a) Chứng minh tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính diện tích tam giác AHB
c) Đường thẳng qua D và vuông góc BD cắt BC tại E. Vẽ CF vuông góc DE. Gọi O là giao điểm AC và BD, OE cắt CF tại I. Chứng minh I là trung điểm CF
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.
Cho hcn ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD, nó cắt đường thẳng DC tại E.
a) Chứng minh tam giác CBD đồng dạng với tam giác CEB
b) Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh BC^2=BD.CF
a: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔCEB vuông tại C có
góc CBD=góc CEB
=>ΔCBD đồng dạng với ΔCEB
b: Xét ΔBCD vuông tại C và ΔCFB vuông tại F có
góc CBD=góc FCB
=>ΔBCD đồng dạng với ΔCFB
=>BC/CF=BD/BC
=>BC^2=BD*CF
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O . qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a/ cm tam giác BCE đồng dạng với DBE
b/ kẻ đường cao CH của tam giác BCE . chứng minh BC^2=CD.BD
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
Do đó: ΔBCE\(\sim\)ΔDBE
b: Đề sai rồi bạn
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, BC=3cm.
a. tính BD
b. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD, cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. CMR 2 tam giác BCD và CFB đồng dạng
c.Tính CF
d.Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF ở I.CMR I là trung điểm của CF.
làm hộ mik câu d thôi
a) áp dụng vào định lý pi ta go ta có
BD^2=AB^2+AD^2
BD^2=4^2+3^2
BD^2=25
BD=5
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
bài nãy dễ mk ms đk cô giáo chữa cho ^~^
