https://nguyentuc2thanhmy.violet.vn/present/de-thi-hsg-toan-8-thanh-chuong-2010-2015-11572578.html

https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn/present/hsg-toan-8-nghia-dan-15-16-12511169.html

bạn nào có thì gửi qua cho mình luôn với nha. cảm ơn các bạn.

Thank you Trần Thuỳ Linh 

Copy cái chữ ko phải link:)

bạn có đáp án đề học sinh giỏi huyện ngọc lặc môn toán 7 năm 2015-2016 k cho mik xin vs :)))

https://zaidap.com/de-thi-chon-hoc-sinh-gioi-cap-huyen-mon-tieng-anh-lop-8-phong-gd-dt-hau-loc-thanh-hoa-nam-hoc-2015-2016-d64394.htm

Ta có : 5^x + 12^y = 26

Với x = 1  \(\Rightarrow\) 12^y = 21 \(\Rightarrow\) \(y\in\varnothing\)

Với x = 2  \(\Rightarrow\) 12^y = 1   \(\Rightarrow\) \(y=0\) ( thỏa mãn )

Với x > 2 \(\Rightarrow\) x > 3

\(\Rightarrow\) \(5^x\ge125>26\) ( Không thỏa mãn )

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right)\right\}\)

Study well ! >_<

suy ra A=-1^1+2+3+....+2014

Ta có tổng 1+2+3+.....+2014

Nếu tổng 1+2+3+...+2014 chia hết cho 2 suy ra A=1

Nếu tổng 1+2+3+...+2014không chia hết cho 2 suy ra A=-1

tổng 1+2+3+.....+2014 có số hạng là: (2014-1)+1=2014(số hạng)

tổng 1+2+3+.....+2014 là:

   (2014+1).2014:2=2029105

Vì 2029105 không chia hết cho 2 suy ra A=-1

a) Từ gt, suy ra

\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+2\right)+\left(x+y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+2\right)\left(2x^2-2xy+2y^2+2x+2y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+2\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\right]=0\)

Do đó: \(x+y+2=0\Leftrightarrow x+y=-2\)

Mặt khác \(xy>0\Rightarrow x< 0;y< 0\)

Áp dụng AM-GM, ta có

\(\sqrt{\left(-x\right)\left(-y\right)}\le\dfrac{\left(-x\right)+\left(-y\right)}{2}=1\) nên \(xy\le1\)\(\Rightarrow\dfrac{-2}{xy}\le-2\)

\(M=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}\le-2\)

GTLN của M là -2 khi x=y=-1

Áp dụng Cauchy-Schwarz dạng Engel, ta có

\(VT=\dfrac{a^6}{a^3+a^2b+b^2a}+\dfrac{b^6}{b^3+b^2c+c^2b}+\dfrac{c^6}{c^3+c^2a+ca^2}\ge\dfrac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{a^3+b^3+c^3+ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)}\)

Mặt khác: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\ge ab\Leftrightarrow a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

Tương tự: \(b^3+c^3\ge bc\left(b+c\right);c^3+a^3\ge ca\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)

\(3\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge a^3+b^3+c^3+ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{a^3+b^3+c^3+ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)}\ge\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}\)

Vậy ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

a+4b chia hết cho 13 suy ra 10(a+4b) cũng chia hết cho 13

mà 10(a+4b)=10a+40b=10a+b+39b

xét tổng trên thấy 39b chia hết cho 13 suy ra 10a+b chia hết cho 13

Ta có \(a+4b⋮13\)

\(\Rightarrow10.\left(a+4b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow10a+40b⋮13\)

\(\Rightarrow10a+b+39b⋮13\)

Vì 39b chia hết cho 13 và 10a +b + 39b chia hết cho 13 

Khi đó 10a + b chia hết cho 13 

Vậy....

ta có a+4b chia hết cho 13 
=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13 
hay 14a+4b chia hết cho 13 
=> 4(10a+b)chia hết cho 13 
mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13